{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
Läromedel computer
Kalkylator videogame_asset
Avsnitt layers
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
Inget resultat
dehaze

Cirkel

En cirkel är en tvådimensionell geometrisk figur. Alla punkter på cirkelns rand ligger lika långt från mittpunkten, och det avståndet kallas radie.

Radie1.svg
I vardagligt tal menar man ofta hela figuren när man säger "cirkel," men formellt är det bara den yttre randen som är en cirkel. Ska man ta med innehållet pratar man istället om en cirkelskiva.

Cirkelsektor

En del av en cirkel som skurits längs med två radier kallas cirkelsektor.

Wordlist Cirkelsektor1.svg
Arean bestäms av cirkelns radie och cirkelsektorns medelpunktsvinkel, vv.
Area av en cirkel: A=πr2A=\pi r^2

Area av en cirkel

Arean av en cirkel med radien rr kan beräknas enligt A=πr2A=\pi r^2.

Rules cirkelns area11.svg

Tänk att vi skriver in denna cirkel i en kvadrat. Denna kvadrat får då sidan 2r2r.

Rules cirkelns area21.svg

Kvadratens area får vi genom att multiplicera sidlängden med sig själv dvs. 2r2r=4r22r\cdot2r=4r^2. Arean av cirkeln är lite mindre och man kan visa att den är ungefär 3.14r23.14 r^2 eller mer exakt

A=πr2. A=\pi r^2.
Omkrets av en cirkel: O=2πrO=2\pi r

Omkrets av en cirkel

En cirkels omkrets beror på dess radie enligt formeln O=2πrO=2\pi r där rr är cirkelns radie.

Rules cirkelns omkrets1.svg

Förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter är alltid π\pi: Od=π. \dfrac{O}{d}=\pi. Vi använder det faktum, samt att diametern är dubbelt så lång som radien för att ta fram uttrycket för omkretsen.

Od=π\dfrac{O}{d}=\pi
O=πdO=\pi\cdot d
d=2rd={\color{#0000FF}{2r}}
O=π2rO=\pi\cdot {\color{#0000FF}{2r}}
O=2πrO=2\pi r