Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Cirkel och cirkelsektor

Begrepp

Cirkel

En cirkel är en tvådimensionell geometrisk figur. Alla punkter på cirkelns rand ligger lika långt från mittpunkten, och det avståndet kallas radie.

Radie1.svg
I vardagligt tal menar man ofta hela figuren när man säger "cirkel," men formellt är det bara den yttre randen som är en cirkel. Ska man ta med innehållet pratar man istället om en cirkelskiva.
Begrepp

Cirkelsektor

En del av en cirkel som skurits längs med två radier kallas cirkelsektor.

Wordlist Cirkelsektor1.svg
Arean bestäms av cirkelns radie och cirkelsektorns medelpunktsvinkel, vv.

Regel

info
Area av en cirkel: A=πr2A=\pi r^2
Regel

Area av en cirkel


Arean av en cirkel med radien rr kan beräknas enligt A=πr2A=\pi r^2.

Rules cirkelns area11.svg

Tänk att vi skriver in denna cirkel i en kvadrat. Denna kvadrat får då sidan 2r2r.

Rules cirkelns area21.svg

Kvadratens area får vi genom att multiplicera sidlängden med sig själv dvs. 2r2r=4r22r\cdot2r=4r^2. Arean av cirkeln är lite mindre och man kan visa att den är ungefär 3.14r23.14 r^2 eller mer exakt

A=πr2. A=\pi r^2.

Regel

info
Omkrets av en cirkel: O=2πrO=2\pi r
Regel

Omkrets av en cirkel


En cirkels omkrets beror på dess radie enligt formeln O=2πrO=2\pi r där rr är cirkelns radie.

Rules cirkelns omkrets1.svg

Förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter är alltid π\pi: Od=π. \dfrac{O}{d}=\pi. Vi använder det faktum, samt att diametern är dubbelt så lång som radien för att ta fram uttrycket för omkretsen.

Od=π\dfrac{O}{d}=\pi
O=πdO=\pi\cdot d
O=π2rO=\pi\cdot {\color{#0000FF}{2r}}
O=2πrO=2\pi r
{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward