{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Cirkel och cirkelsektor

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Begrepp

Cirkel

En cirkel är en tvådimensionell geometrisk figur. Alla punkter på cirkelns rand ligger lika långt från mittpunkten, och det avståndet kallas radie.

Radie1.svg
I vardagligt tal menar man ofta hela figuren när man säger "cirkel," men formellt är det bara den yttre randen som är en cirkel. Ska man ta med innehållet pratar man istället om en cirkelskiva.

Begrepp

Cirkelsektor

En del av en cirkel som skurits längs med två radier kallas cirkelsektor.

Wordlist Cirkelsektor1.svg
Arean bestäms av cirkelns radie och cirkelsektorns medelpunktsvinkel, v.

Regel

Area av en cirkel: A=πr2

Regel

Area av en cirkel


Arean av en cirkel med radien r kan beräknas enligt A=πr2.

Rules cirkelns area11.svg

Tänk att vi skriver in denna cirkel i en kvadrat. Denna kvadrat får då sidan 2r.

Rules cirkelns area21.svg

Kvadratens area får vi genom att multiplicera sidlängden med sig själv dvs. 2r2r=4r2. Arean av cirkeln är lite mindre och man kan visa att den är ungefär 3.14r2 eller mer exakt

A=πr2.

Regel

Omkrets av en cirkel: O=2πr

Regel

Omkrets av en cirkel


En cirkels omkrets beror på dess radie enligt formeln O=2πr där r är cirkelns radie.

Rules cirkelns omkrets1.svg
Förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter är alltid π:
Vi använder det faktum, samt att diametern är dubbelt så lång som radien för att ta fram uttrycket för omkretsen.
O=πd
O=π2r
O=2πr
close
Community