Vi börjar med den första ekvationen, som är en med basen
e. Först delar vi båda led med
6 för att få
ex ensamt och sedan logaritmerar vi båda sidor med den naturliga logaritmen. Då kan vi använda att "
ln" och "
e upphöjt till" tar ut varandra.
6ex=12
ex=2
ln(ex)=ln(2)
x=ln(2)
Lösningen på den första ekvationen är x=ln(2). Lägg märke till att vi löste den på motsvarande sätt som när man använder för att I den andra ekvationen löser vi ut ln(x) och sätter sedan båda led som exponenter på basen e. Då kan vi lösa ut x på liknande sätt som i förra ekvationen.
5ln(x)=13
ln(x)=65
eln(x)=e65
x=e65
Lösningen på är x=e65. Denna lösningsmetod motsvarar sättet man .