8. Potenser
Logga in
Ett fel uppstod, försök igen senare!
Kapitel 1
8.
Potenser
Få en omfattande guide till potenser och potenslagar. Denna lektion är utformad för att hjälpa studenter att förstå och behärska konceptet med potenser. Genom att använda denna guide kan studenter förbättra sina matematiska färdigheter och få en djupare förståelse av potenser och hur de används i matematiska beräkningar. Lektionenen innehåller också praktiska exempel och övningar för att hjälpa studenter att tillämpa det de har lärt sig.
Visa mindre Visa mer expand_more 
Inställningar & verktyg för lektion
| | 9 sidor teori |
| | 31 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| | Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
Potenser
Sida av 9
Videolektion Mathleaks
play_circle_filled
play_circle_filled
picture_in_picture_alt
Minispelare aktiv
I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:
- Potens
- Multiplikation och division av potenser
- Potens av potens, produkt och kvot
- Potens med negativ exponent
Förkunskaper
Teori
Dela
Rapportera fel
Potens
Potenser är ett enklare sätt att skriva upprepad multiplikation. Exempelvis kan produkten 7 * 7 * 7 skrivas som potensen 7^3, där sjuan och trean utgör potensens bas respektive exponent.
7^3 utläses sju upphöjt till tre
och exponenten 3 betyder att basen 7 multipliceras tre gånger. I tabellen syns ytterligare några exempel.
| Uttryck | Exempel |
|---|---|
| 2 * 2 = 2^2 | 2 upphöjt till 2 |
| 7 * 7 * 7 = 7^3 | 7 upphöjt till 3 |
| 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 5^4 | 5 upphöjt till 4 |
| m * m * m * m = m^4 | m upphöjt till 4 |
| x * x * x * x * x * x = x^6 | x upphöjt till 6 |
i kvadrat. Till exempel 8^2, som kan utläsas
åtta i kvadrat. På motsvarande sätt kan potensen 8^3 utläsas
åtta i kubik.
Teori
Dela
Rapportera fel
Potenser på räknare
För att skriva potenser använder man knappen med det lilla taket
som ser ut så här: ^(∧). Man skriver först basen, sedan taket och sist exponenten.
Detta sätt att skriva en potens fungerar för alla exponenter, men det finns ett snabbare sätt att skriva just upphöjt till två
. Man skriver då talet man vill kvadrera, dvs. basen, och trycker sedan på knappen x^2 för att upphöja det till 2.
Teori
Dela
Rapportera fel
Potenslagar
Ur definitionen av potenser följer en del räkneregler som underlättar vid beräkningar. Dessa brukar kort och gott kallas potenslagar.
Regel
Dela
Rapportera fel
Multiplikation och division av potenser
Regel
a^b* a^c=a^(b+c)
När potenser med samma bas multipliceras kan de skrivas som en potens genom att man adderar exponenterna. Enligt regeln är t.ex. 2^3* 2^2 lika med 2^(3+2)=2^5. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.
Regeln gäller för alla reella tal a, b och c.
2^3 * 2^2
SplitIntoFactors
Dela upp i faktorer
(2 * 2 * 2) * (2 * 2)
RemovePar
Ta bort parentes
2 * 2 * 2 * 2 * 2
WritePow
Skriv som potens
2^5
Regel
a^b/a^c=a^(b-c)När potenser med samma bas divideras kan de skrivas som en enda potens där exponenten i nämnaren subtraherats från exponenten i täljaren. Enligt regeln blir t.ex. divisionen av 3^6 och 3^4 lika med 3^(6-4)=3^2. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.
3^6/3^4
SplitIntoFactors
Dela upp i faktorer
3* 3* 3*3*3*3/3*3*3*3
CrossCommonFac
Stryk faktorer
3* 3* 3*3*3*3/3*3*3*3
SimpQuot
Förenkla kvot
3*3
WritePow
Skriv som potens
3^2
Teori
Dela
Rapportera fel
Potens av potens, produkt och kvot
Regel
(a^b)^c=a^(b* c)Om basen i en potens själv är en potens kan uttrycket skrivas som en potens där exponenterna multiplicerats. Enligt regeln är t.ex. (5^2)^3 lika med 5^(2*3)=5^6. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.
(5^2)^3
PowToProdThreeFac
a^3=a* a* a
5^2 * 5^2 * 5^2
PowToProdTwoFac
a^2=a* a
5* 5* 5* 5* 5* 5
WritePow
Skriv som potens
5^6
Regel
(a* b)^c=a^c * b^cNär basen i en potens är en produkt kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på faktorerna. Enligt regeln är t.ex. (2* 5)^3 samma sak som 2^3* 5^3. Man kan motivera detta genom att skriva ut potenserna som upprepade multiplikationer.
(2* 5)^3
PowToProdThreeFac
a^3=a* a* a
(2* 5) * (2* 5) * (2* 5)
RemovePar
Ta bort parentes
2* 5 * 2* 5 * 2* 5
RearrangeFac
Omarrangera faktorer
2* 2 * 2* 5 * 5* 5
ProdToPowThreeFac
a* a* a=a^3
2^3* 5^3
Regel
(a/b)^c=a^c/b^c
När basen i en potens är en kvot kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på både nämnaren och täljaren. Enligt regeln är t.ex. ( 65)^4 samma sak som 6^45^4. Man kan motivera detta genom att skriva potensen som upprepad multiplikation.
Regeln gäller för alla reella a, b och c, men inte om b=0.
(6/5)^4
SplitIntoFactors
Dela upp i faktorer
6/5 * 6/5*6/5*6/5
MultFrac
Multiplicera bråk
6* 6*6*6/5* 5*5*5
WritePow
Skriv som potens
6^4/5^4
Teori
Dela
Rapportera fel
Potens med negativ exponent
Regel
a^(- b)=1/a^bNär man dividerar potenser med samma nämnare subtraherar man exponenterna. Vad händer om den resulterande exponenten blir negativ, t.ex. 5^(-3), och har det någon innebörd? Enligt regeln är det lika med 15^3. Denna motiveras genom att skriva -3 som t.ex. 4-7 och använda en av potenslagarna.
5^(-3)
Rewrite
Skriv -3 som 4-7
5^(4-7)
DiffInExponent
a^(b-c)= a^b/a^c
5^4/5^7
SplitIntoFactors
Dela upp i faktorer
5*5*5*5/5*5*5*5*5*5*5
CrossCommonFac
Stryk faktorer
5*5*5*5/5*5*5*5*5*5*5
SimpQuot
Förenkla kvot
1/5*5*5
ProdToPowThreeFac
a* a* a=a^3
1/5^3
Teori
Dela
Rapportera fel
Specialfall
Ur potenslagarna följer några vanliga fall som kanske inte är självklara, men som kan vara bra att komma ihåg.
Regel
0^a=0En potens med basen 0, exempelvis 0^3, blir 0. Oavsett hur många gånger man multiplicerar 0 med sig själv blir ju produkten alltid 0, t.ex.0^3=0*0*0=0 eller 0^5=0 * 0* 0* 0* 0=0.
Regeln gäller alltid, förutom när exponenten är 0 , eftersom 0^0 är odefinierat.Regel
a^0=1Hur ska man tolka en potens med exponenten 0, t.ex. 4^0? Svaret är att ett tal upphöjt till 0 är 1. Motiveringen till detta är att ett tal dividerat med sig självt är just 1. I exemplet skrivs noll som 2-2.
Denna regel gäller för alla tal utom när basen är 0, dvs. om man har 0^0. Då hade man, på motsvarande sätt som i exemplet med 4 fått 0^20^2, vilket ger nolldivision som inte är tillåtet.Regel
a^1=aEn potens med exponenten 1 är alltid lika med sin bas. Det följer naturligt av definitionen av en potens som säger att en potens anger upprepad multiplikation av ett tal. Man kan intuitivt visa varför: 7^5&=7* 7* 7* 7* 7 7^4&=7* 7* 7* 7 7^3&=7* 7* 7 7^2&=7* 7 7^1&=7
Detta är inget riktigt bevis, men ett enkelt sätt att förstå varför a^1=a.Exempel
Dela
Rapportera fel
Beräkna med potenslagarna
Beräkna värdet av uttrycket utan räknare.
6^3*6^9/6^5*6^(-7)
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["1"]}}
Ledtråd
Det börjar med att kvoten beräknas. Eftersom basen är densamma, subtraheras exponenterna.
Lösning
Vi börjar med att beräkna kvoten. Eftersom det är samma bas subtraheras exponenterna.
6^3*6^9/6^5*6^(-7)
DivPow
a^b/a^c= a^(b-c)
6^3*6^(9-5)*6^(-7)
Beräkna 9-5
6^3*6^4*6^(-7)
MultPow
a^b*a^c=a^(b+c)
6^(3+4-7)
AddSubTerms
Addera och subtrahera termerna
6^0
ExponentZero
a^0=1
1
Uttryckets värde är 1.
Övning
Dela
Rapportera fel
Förenkling av potenser
Omskriv det givna uttrycket enligt anvisningarna. I detta specifika fall, om exponenten är lika med 1, skriv ut den som 1 istället för att utelämna den.
Potenser
Övningar
Beräkna potensen utan räknare.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["125"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["32"]}}
security
report
code
security
report
code
Vi tolkar potensen 5^3 som 5 multiplicerat med sig själv tre gånger, dvs. 5 * 5 * 5. Vi utför beräkningen.
Potensen har värdet 125.
2^5 är detsamma som 2 multiplicerat med sig själv fem gånger, dvs.
2*2*2*2*2.
Nu använder vi detta för att beräkna potensen värde. Om man vill kan man dela upp beräkningen i t.ex. (2*2)*(2*2*2)=4*8.
Potensen har värdet 32.
security
report
code
Skriv om talen som en potens med basen 5 genom att prova dig fram.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["5^2"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["5^4"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["5^7"]}}
security
report
code
security
report
code
Från multiplikationstabellen vet vi att när man multiplicerar 5 med sig själv får man 25. Detta betyder att 25=5^2.
625 är lite svårare att direkt se vilken 5-potens det motsvarar. Vi provar att sätta större och större heltalsexponenter på basen 5, med hjälp av räknaren, tills vi når 625. Låt oss börja med exponenten 3 eftersom vi redan visat att 5^2=25.
| x | 5^x | = |
|---|---|---|
| 3 | 5^3 | 125 |
| 4 | 5^4 | 625 |
Från tabellen ser vi att 625=5^4.
Vi fortsätter tabellen tills vi når 78 125. Använd även här räknaren för att hitta rätt potens.
| x | 5^x | = |
|---|---|---|
| 5 | 5^5 | 3 125 |
| 6 | 5^6 | 15 625 |
| 7 | 5^7 | 78 125 |
Från tabellen ser vi att 78 125=5^7.
security
report
code
Beräkna utan räknare.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["8000"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["49"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["81"]}}
security
report
code
security
report
code
En tiopotens visar exponenten hur många nollor man ska sätta efter en 1:a. I det här fallet är exponenten 3 så när vi utvecklar 10^3 får vi 1000.
Vi kan inte beräkna potenserna 7^(15) och 7^(13) utan räknare men om vi använder potenslagarna kan vi förenkla uttrycket.
Vi förenklar först basen och beräknar sedan.
security
report
code
Skriv uttrycket som en enda potens.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["7^6"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["4^{13}"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["6^6"]}}
security
report
code
security
report
code
Uttrycket består av en produkt med 6 stycken 7:or. I en potens anger basen talet som multipliceras upprepade gånger, vilket här är 7. Exponenten anger antal gånger som multiplikationen sker, vilket är 6. 7* 7 * 7 * 7 * 7 * 7_(6 st.) Vi kan alltså uttrycka detta som potensen 7^6.
Vi använder potenslagen för multiplikation av potenser. Men först skriver vi om 4 som 4^1, så att vi lättare ser vad som ska göras.
Uttrycket kan även skrivas som potensen 4^(13).
När två potenser divideras kan man skriva om dem som en enda potens genom att subtrahera exponenten i nämnaren från exponenten i täljaren.
Nu står uttrycket som en potens i en potens, och sådana kan förenklas genom att multiplicera exponenterna.
Uttrycket kan skrivas som potensen 6^6.
security
report
code
Förenkla uttrycket så långt det går.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["3^{11}"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["1"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["7^{-2}","\\frac{1}{49}"]}}
security
report
code
security
report
code
När man multiplicerar potenser med samma bas adderas exponenterna.
Här har vi ett bråk i ett bråk: 2^5/2^3 delas på 2^2. Vi börjar med att förenkla täljaren med potenslagarna och kommer ihåg att när man delar två potenser med samma bas subtraheras exponenterna.
Vi använder potenslagarna för att multiplicera potenserna i täljaren och därefter dividerar vi.
Potensen 7^(- 2) är en korrekt förenkling men om man vill kan man skriva om detta som ett bråk istället.
security
report
code
Förenkla uttrycket med potenslagarna.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["2^8"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["\\dfrac{49}{144}"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["36"]}}
security
report
code
security
report
code
Vi börjar med att förenkla potensen som har en produkt i basen. Vi kommer ihåg att när basen är en potens, kan potensen förenklas genom att multiplicera exponenterna.
När basen är ett bråk kan uttrycket skrivas om genom att sätta exponenten direkt på talet i täljaren och nämnaren.
När basen är en produkt kan potensen skrivas om genom att sätta exponenten på samtliga faktorer i basen.
security
report
code
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["6^2"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["3^3"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["4^3"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":false,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["2^6"]}}
security
report
code
security
report
code
Från multiplikationstabellen kommer vi ihåg att 36 = 6 * 6. Sedan vet vi att 6 * 6 = 6^2, vilket ger oss vårt svar: 36 = 6^2.
27 är inte 3^2, eftersom 3 * 3 = 9, men om vi testar med högre exponenter ser vi att 3^3 = 3* 3 * 3 = 27. Svaret är alltså
27 = 3^3.
Vi testar 4^2 =16, medan 4^3=64. Svaret är alltså att
64=4^3.
Vi kan testa oss fram för att se vilken exponent som vi bör upphöja 2 till för att få 64. Vi anar att det behövs en något högre exponent, så vi prövar
2^4=16,
vilket inte var det vi var ute efter. 2^5 = 32, och dubbleras det ännu en gång genom att vi beräknar 2^6 ser vi att vi hittar det sökta svaret: 2^6 = 64.
Vi hade även kunnat utnyttja resultatet i deluppgift c. Där kom vi fram till att 64=4^3. Vi vill nu byta basen 4 till basen 2. Det kan vi göra genom att skriva om 4 som 2^2 och använda potenslagen för "potens av en potens".
Vi får alltså samma svar som då vi testade oss fram.
security
report
code
Förenkla uttrycket utan räknare.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["10"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["1"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["1"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["0.09"]}}
security
report
code
security
report
code
Ett tal upphöjt till noll är lika med 1. Vi använder detta för att beräkna produkten.
Nu står produkten innanför en parentes och enligt prioriteringsreglerna måste vi beräkna denna först.
En potens med negativ exponent kan skrivas om som ett bråk.
Vi förenklar potensen med samma regler som tidigare.
security
report
code
Utför beräkningen med din räknare och svara med räknarens resultat.
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["768400"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["3.688431646"]}}
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":null,"formTextAfter":null,"answer":{"text":["131503641.5"]}}
security
report
code
security
report
code
Vi använder knappen x^2 för att skriva in upphöjt till två
och ^ för att skriva in exponenten 5.
Vi skriver in uttrycket så som det ser ut i uppgiften. Tänk på att skriva in parenteser kring bråkuttryket.
Vi gör på samma sätt som i deluppgift a men skriver in ett divisionstecken istället för plustecken.
security
report
code
Vilket värde har x om likheten ska gälla?
10^4=10^(15)/10^x
{"type":"text","form":{"type":"math","options":{"comparison":"1","nofractofloat":false,"keypad":{"simple":true,"useShortLog":false,"variables":["x"],"constants":["PI"]},"rendered":false},"text":" "},"formTextBefore":"x=","formTextAfter":null,"answer":{"text":["11"]}}
security
report
code
security
report
code
När två potenser med samma bas divideras kan man skriva om detta som en enda potens där man subtraherar exponenten i nämnaren från exponenten i täljaren. Vi använder alltså potenslagen a^b/a^c=a^(b-c). Vi har alltså en tiopotens i vänsterledet och en kvot av potenser i högerledet.
När x=11 stämmer alltså likheten.
security
report
code
Potenser
Rekommenderade uppgifter
Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.
Laddar innehåll
≤
>
■2
■▢
e▢
7
8
9
×
÷■1
=
=
√▢
▢√
∫▢▢
4
5
6
+
−
≤
<
log
ln
log▢
1
2
3
()
∣
sin
cos
tan
0
.
π
x
y
Laddar innehåll