Den nya upplagan av Matematik Origo är en komplett serie matematikböcker skrivna för den reviderade ämnesplanen 2021.
Matematik Origo 4 böcker är avsedda för Naturvetenskaps- och Teknikprogrammet med utökad matte.
Boken Origo 4 inkluderar följande kapitel: Algebraiska uttryck, ändringskvot och derivata, deriveringsregler, extremvärden i relation till grafen och derivatan, integraler samt trigonometri. Var och en dedikerad åt att behandla specifika matematiska ämnen på ett djupgående sätt. Varje kapitel i Matematik Origo 4 struktureras vidare in i följande delkapitel: polynom, polynomekvationer, rationella uttryck, sekanter och tangenter, derivata, deriveringsregler för potens- och polynomfunktioner, exponentialfunktioner och tillämpningar av derivata, samband mellan funktionens graf och derivata, extremvärden och derivatan, primitiva funktioner, integraler och areor, mer om integraler, trigonometriska samband, triangelsatserna. För att fördjupa sig ännu mer i olika aspekter av ämnet och möjliggöra en progressiv inlärningsprocess.
Inom trigonometri kommer du att utforska olika aspekter av rätvinkliga trianglar och deras vinklar. Du kommer att lära dig om enhetscirkeln och dess relation till vinklar, samt hur man löser trigonometriska ekvationer och utforskar avancerade koncept inom detta ämne. Radianer och sambandet mellan vinklar i enhetscirkeln kommer också att vara en del av din inlärning. Dessutom kommer du att studera trigonometriska funktioner som sinx och cosx, och deras grafer med avseende på amplitud, period och förskjutning i x- och y-led. Derivator och deras tillämpningar kommer att vara en central del av kursen. Du kommer att förstå definitionen av derivatan och tillämpa derivaringsregler för olika typer av funktioner, inklusive sammansatta funktioner och exponential- samt logaritmfunktioner. Kedjeregeln kommer att användas för att lösa problem, och du kommer att beräkna derivator för trigonometriska funktioner som sinx och cosx. Tillämpningar av derivatan för att lösa maximi- och minimiproblem samt kurvritning kommer också att behandlas, inklusive användning av digitala verktyg. Kursen kommer att täcka primitiva funktioner och beräkning av areor med hjälp av integraler. Du kommer att lära dig räkneregler för integraler och använda dem för att beräkna områden mellan kurvor samt lösa problem med hjälp av integraler. Täthetsfunktioner och beräkning av volymer för rotationskroppar kommer att utforskas. En utvidgning av talsystemet kommer att introduceras, där du kommer att lära dig om komplexa tal och hur man utför beräkningar med dem. Du kommer att studera andragradsekvationer med komplexa rötter samt polynomekvationer av högre grad. Komplexa tal kommer att betraktas som punkter och visare, och du kommer att förstå polär form och genomföra multiplikation och division med komplexa tal i polär form. Dessutom kommer du att utforska potenser av komplexa tal och studera ekvationen z^n=w. Avslutningsvis kommer du att upptäcka Eulers formel och utforska användningen av talet e^z inom detta sammanhang. Genom dessa ämnen kommer du att få en fördjupad förståelse för trigonometri, deras tillämpningar, derivator, integraler och komplexa tal, vilket kommer att förbereda dig för att hantera olika matematiska utmaningar och tillämpningar inom dessa områden.
Varje avsnitt har varierande uppgifter på tre olika nivåer. På varje nivå varvas färdighetsträning med uppgifter som tränar problemlösning och resonemangsförmåga. Här finns rikligt med uppgifter, både för den som behöver enkla ingångar och för den som behöver utmaningar.
Mathleaks har skrivit fullständiga lösningar till uppgifterna i Origo 4. Dessa lösningsförslag kan användas med såväl den tryckta som den digitala versionen av Origo 4. Utöver lösningar, kan eleven se både facit och ledtråd till varje uppgift vilket underlättar elevens studier och motivation att först försöka själv. Varje lösning är pedagogiskt skriven för att underlätta elevens studier och inlärning av matematik. Mathleaks ger varje familj den bästa och billigaste läxhjälpen i matematik, tillgänglig när som helst och var som helst.