Matematik Origo 4, 2023
MO
Matematik Origo 4, 2023 Visa detaljer
2. Trigonometriska samband
Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1209 Sida 21

Övning ger färdighet
Vi börjar med att komma ihåg att tangens av en vinkel är kvoten mellan sin och cos för den vinkeln. Vi kommer att skriva om vänsterledet genom att använda egenskaperna hos sin och cos tills vi får högerledet.
tan(180^(∘)-v)
sin(180^(∘)-v)/cos(180^(∘)-v)
sin v/cos(180^(∘)-v)
sin v/-cos v
-sin v/cos v
- tan v
Vi kommer att skriva om vänsterledet genom att använda egenskaperna hos sin, cos och tangens tills vi får högerledet.
tan(π/2-v)
sin(π/2-v)/cos(π/2-v)

cos(v)=sin(π/2-v)

cos v/cos(π/2-v)

sin(v)=cos(π/2-v)

cos v/sin v
cos v* 1/cos v/sin v * 1/cos v
cos v/cos v/sin v/cos v
1/sin v/cos v
1/tan v