Matematik Origo 4, 2023
MO
Matematik Origo 4, 2023 Visa detaljer
Kapiteltest

Uppgift 1 Sida 62

Vi vet att sin(- v) = -sin v och även att sin 90^(∘) = 1. Med denna information kan vi hitta värdet på det givna uttrycket.
sin(-90^(∘))
-sin 90^(∘)
- 1

Vi har att cos x är 0 vid x=90^(∘) + n* 180^(∘). Observera att vi kan skriva 450^(∘) som 90^(∘) + 2* 180^(∘). cos 450^(∘) = cos(90^(∘) + 2* 180^(∘)) ⇓ cos 450^(∘) = 0

Tangenten av en vinkel är kvoten mellan sin och cos av samma vinkel. tan3π/2 = sin3π/2/cos 3π/2 Vi har att sin 3π2 = -1 och cos 3π2=0. Eftersom nämnaren är 0, drar vi slutsatsen att tan 3π2 är obestämd.

Kom ihåg att sin x är 0 när x är en multipel av π. Därför är sin 5π = 0.