Uppgift 1 Sida 59

Vi kommer först att jämföra värdena för tangensfunktionen. Därefter kommer vi att fokusera på sin(x) och cos(x).

Tangens

Perioden för en tangensfunktion är 180^(∘). tan (v) = tan (v + n* 180^(∘)) Låt oss titta på de givna tangenterna. C. tan 200^(∘) E. tan 150^(∘) F. tan 20^(∘) H. tan 330^(∘) Eftersom 200^(∘) = 20^(∘) + 180^(∘), är tangensen för 200^(∘) lika med tangensen för 20^(∘). tan (200^(∘)) = tan ( 20^(∘)) På samma sätt är 330^(∘) lika med 150^(∘) + 180^(∘). tan (330^(∘)) = tan( 150^(∘))

Sinus och Cosinus

Låt oss titta på resten av uttrycken. sin (270^(∘)) sin (90^(∘)) cos(360^(∘)) cos(180^(∘)) För att hitta dessa värden kommer vi att använda en enhetscirkel. Vi kan börja med att markera en vinkel på 270^(∘).

Punkten som ligger på enhetscirkeln och motsvarar 270^(∘) visar oss värdet av cos(270^(∘)) på x-axeln och värdet av sin(270^(∘)) på y-axeln. Detta innebär att sin(270^(∘)) är lika med - 1. Vi behöver hitta ett annat uttryck som är lika med - 1.

Vi kan se att cos(180^(∘)) också är lika med - 1. sin(270^(∘)) = cos(180^(∘)) Till sist, låt oss kontrollera om värdena för sin(90^(∘)) och cos(360^(∘)) är desamma.

Båda uttrycken är lika med 1. sin (90^(∘)) = cos (360^(∘)) Let's sum up our results.

Uttryck	Ekvivalent Uttryck
A. sin 270^(∘)	G. cos 180^(∘)
B. sin 90^(∘)	D. cos 360^(∘)
C. tan 200^(∘)	F. tan 20^(∘)
E. tan 150^(∘)	H. tan 330^(∘)