Den nya upplagan av Matematik Origo är en komplett serie matematikböcker skrivna för den reviderade ämnesplanen 2021.
Matematik Origo b-spårets böcker är avsedda för Samhällsvetenskaps- och Ekonomiprogrammet samt Estetiska och Humanistiska programmet.
Boken Origo 3b inkluderar följande kapitel: Algebraiska uttryck, Linjär optimering med ändringskvot och derivata, Deriveringsregler, Extremvärden tillsammans med grafen och derivatan, Integraler, samt Geometrisk summa. Var och en dedikerad åt att behandla specifika matematiska ämnen på ett djupgående sätt. Varje kapitel i Matematik Origo 3b struktureras vidare in i följande delkapitel: polynom, polynomekvationer, rationella uttryck, linjär optimering, sekant- och tangentlinjer, derivator, derivatregler för potens- och polynomfunktioner, exponentialfunktioner och tillämpningar av derivator, samband mellan funktionens graf och derivata, extremvärden och derivata, primitiva funktioner, integraler och områden, samt geometriska talföljder och summor. För att fördjupa sig ännu mer i olika aspekter av ämnet och möjliggöra en progressiv inlärningsprocess.
Denna kurs kommer att utforska trigonometri i rätvinkliga trianglar och ge dig en djup förståelse för dess tillämpningar. Du kommer även att studera ämnen som värdet av polynom, multiplikation och faktorisering av polynom, samt lösa enkla polynomekvationer och vidareutveckla dina färdigheter inom detta område. En mer fördjupad studie av polynomekvationer kommer också att ingå, liksom att analysera graferna för polynomfunktioner och identifiera faktorer och nollställen. Denna kurs kommer också att täcka manipulering av rationella uttryck, inklusive förkortning, förlängning, addition, subtraktion, multiplikation och division av sådana uttryck. Du kommer att utforska gränsvärden och kontinuerliga funktioner, samt använda symbolhanterande hjälpmedel för att förenkla ditt arbete med dessa ämnen. En stor del av kursen kommer att ägnas åt linjär algebra och ekvationer för räta linjens ekvation, sekantens lutning och tangentens lutning. Du kommer att lösa ekvationssystem och arbeta med olikheter och linjär optimering. Därefter kommer du att fördjupa dig i derivator och deras tillämpningar. Du kommer att förstå och använda derivatans definition, undersöka villkor för deriverbarhet och beräkna derivator för enkla potensfunktioner och polynomfunktioner. Mer avancerade ämnen som derivatan av exponentiella funktioner som e^x och e^{kx}, samt tillämpningar av derivatan, kommer också att täckas. Andra viktiga aspekter inkluderar att analysera funktioners beteende genom deras nollställen, största och minsta värden i intervall, samt använda andraderivatan för att studera grafer och lokala extrempunkter. Du kommer att hantera extremvärdesproblem och lära dig hur digitala verktyg kan hjälpa dig i ditt arbete. Kursen kommer även att introducera dig till begreppet primitiva funktioner och hur de relaterar till potensfunktioner och exponentialfunktioner. Du kommer att studera arean under kurvor, relationen mellan derivator och integraler, och hur man beräknar integraler med hjälp av digitala verktyg. Dessutom kommer du att tillämpa integraler i realistiska situationer för att beräkna arean av området mellan två kurvor. Slutligen kommer kursen att täcka ämnen som talföljder, särskilt geometriska talföljder, nuvärde och geometrisk summa. Du kommer också att undersöka annuitetslån och dess tillämpningar. Denna omfattande kurs kommer att utrusta dig med en bred förståelse inom algebra och trigonometri och förbereda dig för att möta olika matematiska utmaningar och tillämpningar.
Varje avsnitt har varierande uppgifter på tre olika nivåer. På varje nivå varvas färdighetsträning med uppgifter som tränar problemlösning och resonemangsförmåga. Här finns rikligt med uppgifter, både för den som behöver enkla ingångar och för den som behöver utmaningar.
Mathleaks har skrivit fullständiga lösningar till uppgifterna i Origo 3b. Dessa lösningsförslag kan användas med såväl den tryckta som den digitala versionen av Origo 3b. Utöver lösningar, kan eleven se både facit och ledtråd till varje uppgift vilket underlättar elevens studier och motivation att först försöka själv. Varje lösning är pedagogiskt skriven för att underlätta elevens studier och inlärning av matematik. Mathleaks ger varje familj den bästa och billigaste läxhjälpen i matematik, tillgänglig när som helst och var som helst.