Hitta en funktion vars derivata är 4x^3. Observera att D(x^4) = 4x^3. Därför är en primitiv till den givna funktionen x^4.
F(x) = x^4
Vi vet att derivatan av naturlig logaritm är 1x. Med andra ord, D(ln x) = 1x. Därför är ln x en primitiv till den givna funktionen.
F(x) = ln x
Vi vet att D(e^(kx)) = ke^(kx). Detta leder oss till slutsatsen att e^(4x)4 är en primitiv till den givna funktionen.
F(x) = e^(4x)/4 ⇒ F'(x) = e^(4x) = f(x)
Derivatan av kosinus är negativ sinus. Eftersom f(x) = 4sin x, måste vi ha att F(x) = -4cos x.
