Minispelare aktiv
En rotekvation är en ekvation som innehåller minst en term där en variabel står under ett rottecken, t.ex. x=5ochx+2=x.
När man löser rotekvationer är det ofta nödvändigt att kvadrera båda leden, vilket kan leda till falska rötter, alltså rötter som inte är lösningar till ekvationen. Det är därför viktigt att kontrollera sina lösningar genom att sätta in lösningarna i ekvationen och undersöka om vänster- och högerled blir lika stora.När man löser rotekvationer, t.ex. 4x+13−2=x, börjar man med att skriva om dem så att det går att kvadrera bort roten. Det är sedan viktigt att pröva de rötter man får ut för att undvika falska rötter.
Lös ekvationen x2−7=3.
Nu har vi fått två rötter, men vi måste pröva dem för att vara säker på att ingen av dem är falsk. Vi börjar med x=-4.
Likheten stämmer, så x=-4 är en giltig rot. Nu testar vi x=4.
Även här gäller likheten, så både x=-4 och x=4 är lösningar till ekvationen. Det är alltså viktigt att alltid testa de svar man får till rotekvationer. Det kan finnas falska rötter, men det är inte garanterat att det är så.