body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Matematik 5000 4 Plus, 2021

M5

Matematik 5000 4 Plus, 2021 Visa detaljer

2. Trigonometriska formler

Fortsätt till nästa delkapitel

Uppgift 1275 Sida 37

Börja med att substituera $t$ för $2 x$ i ekvationen. Använd sedan det faktum att $sin (x) = 2 sin (x) cos (x)$ för att skriva om vänstra sidan av ekvationen.

$x = n \cdot 9 0^{\circ}$ eller $x \approx \pm 36 . 3^{\circ} + n \cdot 18 0^{\circ}$

Övning ger färdighet

Vi förenklar ekvationen något genom att göra en så kallad variabelsubstitution:

2 x = t .

När vi gjort det använder vi samma strategi som vi sett tidigare, att vi bryter ut så mycket som möjligt och använder nollproduktmetoden.

5 sin (4 x) = 3 sin (2 x)

SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

5 sin (2 \cdot 2 x) = 3 sin (2 x)

$2 x = t$

5 sin (2 \cdot t) = 3 sin (t)

$sin (2 v) = 2 sin (v) cos (v)$

5 \cdot 2 sin (t) cos (t) = 3 sin (t)

Multiplicera faktorer

10 sin (t) cos (t) = 3 sin (t)

$VL - 3 sin (t) = HL - 3 sin (t)$

10 sin (t) cos (t) - 3 sin (t) = 0

Kommutativa lagen för multiplikation

sin (t) \cdot 10 cos (t) - sin (t) \cdot 3 = 0

Bryt ut $sin (t)$

sin (t) (10 cos (t) - 3) = 0

Om produkten

sin (t) (10 cos (t) - 3)

ska bli

0,

måste antingen

sin (t) = 0 eller 10 cos (t) - 3 = 0 .

Dessa ekvationer löser vi var för sig, och börjar med den vänstra.

Genvägen till högre betyg

Ladda ner appen och skapa ett gratis konto för att se innehållet

Delkapitel länkar

Trigonometriska ettan s.27-28

Additions- och subtraktionsformler för sinus och cosinus s.31-32

Formler för dubbla vinkeln s.33-34

Ekvationer och formler s.37