Uppgift 1239 Sida 32

Subtraktions- respektive additionsformeln för cosinus säger att Vi ska nu använda subtraktionsformeln för cosinus för att bevisa additionsformlen för cosinus. Detta går eftersom vi kan skriva om uttrycket $u+v$ som $u-(-v)$. Så, $\cos (u+v)=\cos (u-(-v))$!

Till vår hjälp kommer vi behöva två hjälpsatser: $\cos (-v)=\cos (v)$ och $\sin (-v)=-\sin (v)$. Den första har redan visats i en tidigare uppgift, men vi bevisar båda dessa satser längst ner.