Logga in
Man kan motivera regeln genom att visa att den exempelvis gäller då n=2, alltså för funktionen f(x)=x^2. Man gör detta med hjälp av derivatans definition.
f(x+h)= (x+h)^2 och f(x)= x^2
Utveckla med första kvadreringsregeln
Förenkla termerna
Dela upp i faktorer
Bryt ut h
Förenkla kvot
h → 0
Även funktionen f(x)=x går att derivera med deriveringsregeln för potensfunktioner, eftersom x är en potens med graden 1. Ofta brukar man dock använda en snabbare väg, nämligen regeln som säger att D(x)=1, som härleds här.
a=a^1
Derivera funktion
D(x^n) = nx^(n-1)
a^0=1