Logga in
Man kan motivera regeln genom att visa att den exempelvis gäller då n=2, alltså för funktionen f(x)=x2. Man gör detta med hjälp av derivatans definition.
f(x+h)=(x+h)2 och f(x)=x2
Utveckla med första kvadreringsregeln
Förenkla termer
Dela upp i faktorer
Bryt ut h
Förenkla kvot
h→0
Även funktionen f(x)=x går att derivera med deriveringsregeln för potensfunktioner, eftersom x är en potens med graden 1. Ofta brukar man dock använda en snabbare väg, nämligen regeln som säger att D(x)=1, som härleds här.
Derivera funktion
D(xn)=nxn−1
a0=1