Detta kan utnyttjas för att skriva om vissa funktioner till formen f(x)=xn så att man kan använda deriveringsregeln för potensfunktioner. Detta gäller exempelvis funktionen
f(x)=x1.
1
Finns det något rotuttryck som kan skrivas som en potens?
expand_more
Om funktionen innehåller ett rotuttryck skriver man om det som en potens med ett bråk eller decimaltal i exponenten. Nämnaren i det här funktionsuttrycket, x, kan skrivas som x0.5, och funktionen kan därför skrivas
f(x)=x0.51.
2
Finns det något bråk som kan skrivas som en potens med negativ exponent?
expand_more
Om funktionen är ett bråk på formen xn1 skriver man om det som potensen x−n. I det här fallet får man
När man har kommit så här långt är man egentligen färdig med deriveringen, så det sista steget i metoden behöver inte alltid användas.
4
Skriv eventuellt derivatan på samma form som ursprungsfunktionen
expand_more
I vissa fall kan det vara lämpligt att skriva om derivatan så att den står på liknande form som f(x). Det kan till exempel vara om det krävs i uppgiften eller om det blir enklare att räkna vidare med. För det här exemplet skulle man i så fall skriva om derivatan så den står på bråkform och innehåller ett rotuttryck.