Expandera meny menu_open Minimera Gå till startsidan home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu
{{ courseTrack.displayTitle }} {{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
search Använd offline Verktyg apps
Digitala verktyg Grafräknare Geometri 3D Grafritare Geogebra Classic Mathleaks Kalkylator Kodfönster
Kurs & Bok Jämför mattebok Studieläge Avsluta studieläge Skriv ut kurs
Handledning Videohandledningar Formelsamling

Videohandledningar

Hur fungerar Mathleaks

Mathleaks Läromedel

Hur fungerar Mathleaks

play_circle_outline
Studera med en mattebok

Mathleaks Läromedel

Hur studerar man med en mattebok

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Lösningarna finns i appen

play_circle_outline
Verktyg för elever & lärare

Mathleaks Läromedel

Dela statistik med lärare

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skapar man klasser

play_circle_outline

Mathleaks Läromedel

Hur skriver man ut kursmaterial?

play_circle_outline

Formelsamling

Formelsamlingar för mattekurser looks_one

Kurs 1

looks_two

Kurs 2

looks_3

Kurs 3

looks_4

Kurs 4

looks_5

Kurs 5

Logga in account_circle menu_open

Diskontinuerliga funktioner


Begrepp

Kontinuerlig funktion

En funktion vars graf är sammanhängande måste vara kontinuerlig. Dessa sammanhängande funktioner kan man rita för hand utan att lyfta pennan.

koordinatsystem med kontinuerlig funktion
Exempel på kontinuerliga funktioner är polynomfunktioner, räta linjer och exponentialfunktioner.
Begrepp

Diskontinuerlig funktion

En funktion som inte är kontinuerlig kallas diskontinuerlig. Man kan inte rita diskontinuerliga funktioner utan att lyfta pennan. Det kan t.ex. handla om att det finns ett hopp i grafen, eller att funktionen enbart är definierad för diskreta xx-värden.

fyra grafer med olika diskontinuerliga funktioner
Begrepp

Diskret funktion

En diskret funktion är en typ av diskontinuerlig funktion och har en definitionsmängd som är diskret, dvs. den består enbart av vissa specifika xx-värden och inte de som finns däremellan. Det skulle t.ex. kunna vara alla positiva heltal: {1,2,3,}. \{1, 2, 3, \ldots\}. Grafen till en diskret funktion ritas som punkter för de tillåtna xx-värdena.

diskret funktion

Exempelvis är en funktion som beskriver vinsten vid försäljning av datorer diskret eftersom antalet sålda datorer alltid är ett positivt heltal.

Va¨lj funktionstyp \text{Välj funktionstyp}
Kontinuerlig

Diskontinuerlig

Diskret

Uppgift

Vilka av graferna representerar kontinuerliga, diskontinuerliga respektive diskreta funktioner?

Kontinuerliga, diskontinuerliga och diskreta grafer
Lösning

Kontinuerlig funktion

Eftersom graferna A,A, CC och EE går att rita utan att lyfta pennan kan vi konstatera att de representerar kontinuerliga funktioner.

Diskontinuerlig funktion

Graferna B,B, DD och FF har alla minst ett hopp och representerar därför diskontinuerliga funktioner.

Diskret funktion

Det finns bara en graf som inte är sammanhängande på något intervall alls och därmed motsvarar en diskret funktion: graf B.B.

info Visa lösning Visa lösning
{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward