Diskontinuerliga funktioner

En funktion vars graf är sammanhängande måste vara kontinuerlig. Dessa sammanhängande funktioner kan man rita för hand utan att lyfta pennan.

En funktion som inte är kontinuerlig kallas diskontinuerlig. Man kan inte rita diskontinuerliga funktioner utan att lyfta pennan. Det kan t.ex. handla om att det finns ett hopp i grafen, eller att funktionen enbart är definierad för diskreta $x$-värden.

En diskret funktion är en typ av diskontinuerlig funktion och har en definitionsmängd som är diskret, dvs. den består enbart av vissa specifika $x$-värden och inte de som finns däremellan. Det skulle t.ex. kunna vara alla positiva heltal: $$\{1,2,3,\dots \}.$$ Grafen till en diskret funktion ritas som punkter för de tillåtna $x$-värdena.

Exempelvis är en funktion som beskriver vinsten vid försäljning av datorer diskret eftersom antalet sålda datorer alltid är ett positivt heltal.