| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Man kan avgöra hur grafen till y=tan(x) ser ut genom att först markera några punkter som grafen går genom, t.ex. baserat på följande värdetabell.
Om man sammanbinder punkterna får man en avlång S-liknande kurva.
Man kan se att grafen går mot -∞ när x går mot -2π och mot ∞ när x går mot 2π. Detta mönster upprepas med perioden π, vilket innebär att grafen till tan(x) består av oändligt många kurvor.
Notera att det finns avbrott i grafen för x-värdena där funktionen är odefinierad, t.ex. -2π och 2π. Om man ritar tan(x) med grafräknare kan man få vertikala linjer vid de odefinierade x-värdena. Detta betyder inte att grafen är sammanhängande, utan det är en konsekvens av hur räknaren hanterar funktioner.Lös ekvationen 8tan(2x)−12=0 grafiskt.
\AddEkv{12}
\DivEkv{8}
Vi använder kommandot intersect för att bestämma x-värdet i första skärningspunkten till höger om y-axeln.
En lösning på ekvationen är alltså x≈0.49. Det finns dock oändligt många lösningar, eftersom det finns oändligt många skärningspunkter, och för att kunna ange hela lösningsmängden behöver vi veta perioden för tan(2x). Den tar vi reda på genom att även bestämma x-värdet för efterföljande skärningspunkt och sedan beräkna avståndet mellan de kända punkterna.