I enhetscirkeln kan man göra direkta avläsningar av $\sin (v)$ och $\cos (v)$ som koordinater. Motsvarande tolkning av $\tan (v)$ är dock lite krångligare. Man utgår då från definitionen av tangens i en rätvinklig triangel.

För en vinkel i enhetscirkelns första kvadrant kan man alltid rita in en rätvinklig triangel med bas $x$ och höjd $y.$ Enligt definitionen ges då tangensvärdet av $\tan (v)=\frac{y}{x}.$

Nu kan man förlänga vinkelstrecket tills det skär linjen $x=1$ och låta det utgöra hypotenusan i en ny rätvinklig triangel.

Dessa trianglar har samma vinklar och är alltså likformiga. Det betyder att man lika gärna kan beräkna $\tan (v)$ med hjälp av de nya katetlängderna, $x_2$ och $y_2\text{:}$ Triangelns bas är $1,$ så man kan ersätta $x_2$ med $1.$ I första kvadranten är alltså tangensvärdet höjden på den nya triangeln! En tolkning som fungerar i alla kvadranter är att $\tan (v)$ motsvarar $y$-värdet för skärningspunkten mellan linjen $x=1$ och det förlängda vinkelstrecket.