Cosinus har många användningsområden och tolkningar inom trigonometrin, t.ex. som ett samband mellan sidor och vinklar i trianglar. För varje vinkel i en triangel finns det ett entydigt cosinusvärde och med hjälp av enhetscirkeln kan man även bestämma cosinusvärden för negativa vinklar samt vinklar större än $180^{\circ }$. Mer generellt är cosinus också en matematisk funktion. I rätvinkliga trianglar definierar man cosinus för en vinkel som förhållandet mellan längden på hypotenusan och längden på den närliggande kateten. För vinklar som inte finns i trianglar kan man använda enhetscirkeln för att tolka deras cosinusvärden. Varje vinkel i enhetscirkeln motsvarar en punkt på cirkelns rand. Cosinusvärdet för vinkeln går att läsa av som $x$-koordinaten för denna punkt. Varje vinkel har exakt ett motsvarande cosinusvärde, vilket innebär att man kan tolka cosinus som en matematisk funktion: Det går att beräkna ett cosinusvärde för alla vinklar $x,$ vilket betyder att definitionsmängden för funktionen är alla reella tal. I enhetscirkeln kan man se att cosinus varierar mellan $\text{-}1$ och $1$, så värdemängden för $\cos (x)$ är $\text{-}1\le y\le 1.$ När cosinusvärdena varierar mellan $\text{-}1$ och $1$ skapas ett periodiskt mönster: Värdena ökar från $\text{-}1$ till $0$ för att fortsätta stiga upp till $1$ och sedan sjunka ner till $0$ och $\text{-}1$ igen. Mönstret upprepas därefter med perioden $2\pi$.
När man deriverar $\cos (x)$ får man $\text{-}\sin (x).$ Man kan visa detta med derivatans definition. En primitiv funktion till $\cos (x)$ är $\sin (x).$ Regeln brukar skrivas där $C$ är en godtycklig konstant. För varje vinkel finns det ett cosinusvärde. Om man vill gå från cosinusvärde till vinkel använder man funktionen arcuscosinus, som brukar skrivas $\arccos .$ Det finns dock oändligt många vinklar med samma cosinusvärde. Man måste därför välja vilken av dessa som arcusfunktionen ska beräkna då värdet sätts in. För $\arccos$ gäller intervallet beroende på om man använder grader eller radianer. Med hjälp av bl.a. enhetscirkeln kan man härleda exakta cosinusvärden för några standardvinklar.

$v$ (grader)	$0^{\circ }$	$30^{\circ }$	$45^{\circ }$	$60^{\circ }$	$90^{\circ }$	$120^{\circ }$	$135^{\circ }$	$150^{\circ }$	$180^{\circ }$
$v$ (radianer)	$0$	$\frac{\pi }{6}$	$\frac{\pi }{4}$	$\frac{\pi }{3}$	$\frac{\pi }{2}$	$\frac{2\pi }{3}$	$\frac{3\pi }{4}$	$\frac{5\pi }{6}$	$\pi$
$\cos (v)$	$1$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{\sqrt{2}}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\text{-}\frac{1}{2}$	$\text{-}\frac{1}{\sqrt{2}}$	$\text{-}\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\text{-}1$

Cosinusvärdet för en summa eller differens av två vinklar kan beräknas med sinus- och cosinusvärdena av de individuella vinklarna. Cosinusvärdet för en dubbel vinkel kan delas upp som differensen mellan ${\cos }^2(v)$ och ${\sin }^2(v).$ Formeln kan även uttryckas med enbart sinus eller cosinus. Cosinusvärdet för en negativ vinkel är samma som för motsvarande positiva vinkel. När en vinkel speglas i $y$-axeln byter cosinusvärdet tecken. För ett komplext tal på formen $a+bi$ är realdelen $a=\cos (v)$ om $v$ är talets argument.