I rätvinkliga trianglar definierar man cosinus för en vinkel som förhållandet mellan längden på hypotenusan och längden på den närliggande kateten.
cos(v)=HypotenusaNa¨rliggandekatet
Begrepp
Enhetscirkeln
För vinklar som inte finns i trianglar kan man använda enhetscirkeln för att tolka deras cosinusvärden. Varje vinkel i enhetscirkeln motsvarar en punkt på cirkelns rand. Cosinusvärdet för vinkeln går att läsa av som x-koordinaten för denna punkt.
x=cos(v)
Begrepp
Funktion
Varje vinkel har exakt ett motsvarande cosinusvärde, vilket innebär att man kan tolka cosinus som en matematisk funktion:
f(x)=cos(x).
Det går att beräkna ett cosinusvärde för alla vinklar x, vilket betyder att definitionsmängden för funktionen är alla reella tal. I enhetscirkeln kan man se att cosinus varierar mellan -1 och 1, så värdemängden för cos(x) är -1≤y≤1.
Begrepp
Graf
När cosinusvärdena varierar mellan -1 och 1 skapas ett periodiskt mönster: Värdena ökar från -1 till 0 för att fortsätta stiga upp till 1 och sedan sjunka ner till 0 och -1 igen. Mönstret upprepas därefter med perioden 2π.
För varje vinkel finns det ett cosinusvärde. Om man vill gå från cosinusvärde till vinkel använder man funktionen arcuscosinus, som brukar skrivas arccos. Det finns dock oändligt många vinklar med samma cosinusvärde. Man måste därför välja vilken av dessa som arcusfunktionen ska beräkna då värdet sätts in. För arccos gäller intervallet
0∘≤v≤180∘eller0≤v≤π
beroende på om man använder grader eller radianer.