mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more Community
Community expand_more
menu_open Stäng
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
Expandera meny menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Cosinus för dubbla vinkeln


Bevis

Cosinus för dubbla vinkeln

Cosinusvärdet av dubbla vinkeln kan delas upp som differensen mellan och

Beviset för detta utgår från additionsformeln för cosinus. Den kan användas om man först skriver om produkten som additionen
Cosinusvärdet av dubbla vinkeln kan alltså skrivas om som
Q.E.D.

Bevis

Det finns två varianter av cosinusformeln för dubbla vinkeln. I den ena har bytts ut så att högerledet bara använder Beviset använder en omskrivning av trigonometriska ettan som hittas genom att lösa ut Detta uttryck kan nu användas i dubbla vinkeln för cosinus.
Cosinusvärdet av dubbla vinkeln kan alltså också skrivas som
Q.E.D.

Bevis

I den andra varianten har istället bytts ut, så att högerledet bara använder Det här beviset använder också trigonometriska ettan, men nu i en variant där lösts ut. Detta uttryck kan nu användas i dubbla vinkeln för cosinus.
Cosinusvärdet av dubbla vinkeln kan alltså också skrivas som
Q.E.D.