Cosinus för dubbla vinkeln

Det finns två varianter av cosinusformeln för dubbla vinkeln. I den ena har cos^2(v) bytts ut så att högerledet bara använder sin^2(v). Beviset använder en omskrivning av trigonometriska ettan som hittas genom att lösa ut cos^2(v). $ sin^2(v) + cos^2(v) = 1 $ ⇔ $ cos^2(v) = 1 - sin^2(v) $ Detta uttryck kan nu användas i dubbla vinkeln för cosinus. Cosinusvärdet av dubbla vinkeln kan alltså också skrivas som cos(2v)=1 - 2sin^2(v).

I den andra varianten har istället sin^2(v) bytts ut, så att högerledet bara använder cos^2(v). Det här beviset använder också trigonometriska ettan, men nu i en variant där sin^2(v) lösts ut. $ sin^2(v) + cos^2(v) = 1 $ ⇔ $ sin^2(v) = 1 - cos^2(v) $ Detta uttryck kan nu användas i dubbla vinkeln för cosinus. Cosinusvärdet av dubbla vinkeln kan alltså också skrivas som cos(2v)=2cos^2(v) - 1.