Det finns två varianter av cosinusformeln för dubbla vinkeln. I den ena har ${\cos }^2(v)$ bytts ut så att högerledet bara använder ${\sin }^2(v).$ Beviset använder en omskrivning av trigonometriska ettan som hittas genom att lösa ut ${\cos }^2(v).$ Detta uttryck kan nu användas i dubbla vinkeln för cosinus. Cosinusvärdet av dubbla vinkeln kan alltså också skrivas som

I den andra varianten har istället ${\sin }^2(v)$ bytts ut, så att högerledet bara använder ${\cos }^2(v).$ Det här beviset använder också trigonometriska ettan, men nu i en variant där ${\sin }^2(v)$ lösts ut. Detta uttryck kan nu användas i dubbla vinkeln för cosinus. Cosinusvärdet av dubbla vinkeln kan alltså också skrivas som