Regel

Primitiv funktion till $cos (x)$

sin (x)

är

cos (x),

måste

sin (x)

vara en primitiv funktion till

cos (x) .

$D^{- 1} (cos (x)) = sin (x) + C$

Detta gäller endast då $x$ anges i radianer. Man kan visa denna regel genom att derivera $F (x) = sin (x) + C .$ Värdet på konstanten $C$ spelar ingen roll eftersom derivatan av den blir $0 .$

F (x) = sin (x) + C

Derive

Derivera funktion

F^{'} (x) = D (sin (x)) + D (C)

DeriveConst

$D (a) = 0$

F^{'} (x) = D (sin (x))

DeriveSin

$D (sin (v)) = cos (v)$

F^{'} (x) = cos (x)

Derivatan blir $cos (x),$ så $sin (x)$ är en primitiv funktion till $cos (x) .$

Primitiv funktion till cos x