Trigonometriska värden för standardvinklar

Punkten som motsvarar vinkeln 0^(∘) hamnar längst ut till höger på enhetscirkeln.

Denna punkt ligger på x-axeln, där y-värdet lika med 0. Det betyder att sin(0^(∘))=0.

Punkten som motsvarar vinkeln 0^(∘) hamnar längst ut till höger på enhetscirkeln.

Eftersom enhetscirkelns radie är 1 så har punkten x-värdet 1. Det betyder att cos(0^(∘))=1.

Tangensvärdet beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel. De är 0 respektive 1, vilket betyder att tan(0^(∘))=sin(0^(∘))/cos(0^(∘))=0/1=0. Man får alltså att tan(0^(∘))=0.

Genom att rita en radie med vinkeln 30^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot y-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är 60^(∘) och en som är 30^(∘), vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan 1. Då är den korta kateten 12.

Det betyder att y-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln 30^(∘) är 12, vilket i sin tur innebär att sin(30^(∘)) = 12.

Genom att rita en radie med vinkeln 30^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot x-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är 60^(∘) och en som är 30^(∘), vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan 1. Då är den långa kateten sqrt(3)2.

Det betyder att x-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln 30^(∘) är sqrt(3)2, vilket i sin tur innebär att cos(30^(∘)) = sqrt(3)2.

Tangensvärdet beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Genom att rita en radie med vinkeln 45^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot y-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel två vinklar som är 45^(∘), vilket innebär att detta är en likbent triangel med hypotenusan 1. Då har kateterna längden 1sqrt(2).

Det betyder att y-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln 45^(∘) är 1sqrt(2), vilket i sin tur innebär att sin(45^(∘)) = 1sqrt(2).

Genom att rita en radie med vinkeln 45^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot x-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel två vinklar som är 45^(∘), vilket innebär att detta är en likbent triangel med hypotenusan 1. Då har kateterna längden 1sqrt(2).

Det betyder att x-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln 45^(∘) är 1sqrt(2), vilket i sin tur innebär att cos(45^(∘)) = 1sqrt(2).

Tangensvärdet för 45^(∘) beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Genom att rita en radie med vinkeln 60^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot y-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är 30^(∘) och en som är 60^(∘), vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan 1. Då är den långa kateten sqrt(3)2.

Det betyder att y-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln 60^(∘) är sqrt(3)2, vilket i sin tur innebär att sin(60^(∘)) = sqrt(3)2.

Genom att rita en radie med vinkeln 60^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot x-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är 60^(∘) och en som är 30^(∘), vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan 1. Då är den korta kateten 12.

Det betyder att x-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln 60^(∘) är 12, vilket i sin tur innebär att cos(60^(∘)) = 12.

Tangensvärdet för 60^(∘) beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Punkten som motsvarar vinkeln 90^(∘) hamnar längst upp på enhetscirkeln.

Eftersom enhetscirkelns radie är 1 så har punkten y-värdet 1. Det betyder att sin(90^(∘)) = 1.

Punkten som motsvarar vinkeln 90^(∘) hamnar längst upp på enhetscirkeln.

Denna punkt ligger på y-axeln, där x-värdet lika med 0. Det betyder att sin(0^(∘))=0.

Tangensvärdet beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel: tan(90^(∘))=sin(90^(∘))/cos(90^(∘)). Men cos(90^(∘)) är lika med 0, vilket ger nolldivision. Därför är tan(90^(∘)) inte definierat.

Genom att rita en radie med vinkeln 120^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot y-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är 30^(∘) och en som är 60^(∘), vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan 1. Då är den långa kateten sqrt(3)2.

Det betyder att y-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln 120^(∘) är sqrt(3)2, vilket i sin tur innebär att sin(120^(∘)) = sqrt(3)2.

Genom att rita en radie med vinkeln 120^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot x-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är 60^(∘) och en som är 30^(∘), vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan 1. Då är den korta kateten 12.

Punkten som motsvarar vinkeln 120^(∘) ligger till vänster om y-axeln, så dess x-koordinat är - 12. Det innebär att cos(120^(∘)) = - 12.

Tangensvärdet för 120^(∘) beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Genom att rita en radie med vinkeln 135^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot y-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel två vinklar som är 45^(∘), vilket innebär att detta är en likbent triangel med hypotenusan 1. Då har kateterna längden 1sqrt(2).

Det betyder att y-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln 135^(∘) är 1sqrt(2), vilket i sin tur innebär att sin(135^(∘)) = 1sqrt(2).

Genom att rita en radie med vinkeln 135^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot x-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel två vinklar som är 45^(∘), vilket innebär att detta är en likbent triangel med hypotenusan 1. Då har kateterna längden 1sqrt(2).

Punkten som motsvarar vinkeln 135^(∘) ligger till vänster om y-axeln, så dess x-koordinat är - 1sqrt(2). Det innebär att cos(135^(∘)) = - 1sqrt(2).

Tangensvärdet för vinkeln 135^(∘) beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Genom att rita en radie med vinkeln 150^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot y-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är 60^(∘) och en som är 30^(∘), vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan 1. Då är den korta kateten 12.

Det betyder att y-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln 150^(∘) är 12, vilket i sin tur innebär att sin(150^(∘)) = 12.

Genom att rita en radie med vinkeln 150^(∘) mot den positiva x-axeln bildas en rätvinklig triangel mot x-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är 30^(∘) och en som är 60^(∘), vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan 1. Då är den långa kateten sqrt(3)2.

Punkten som motsvarar vinkeln 150^(∘) ligger till vänster om y-axeln, så dess x-koordinat är - sqrt(3)2. Det innebär att cos(150^(∘)) = - sqrt(3)2.

Tangensvärdet för vinkeln 150^(∘) beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Punkten som motsvarar vinkeln 180^(∘) hamnar längst ut till vänster på enhetscirkeln.

Denna punkt ligger på x-axeln, där y-värdet lika med 0. Det betyder att sin(180^(∘))=0.

Punkten som motsvarar vinkeln 0^(∘) hamnar längst ut till vänster på enhetscirkeln.

Punkten ligger alltså på negativa delen av x-axeln, och eftersom enhetscirkelns radie är 1 så har punkten x-värdet -1. Det betyder att cos(0^(∘))=-1.

Tangensvärdet beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel. De är 0 respektive -1 vilket betyder att tan(180^(∘))=0/-1=0. Man får alltså att tan(180^(∘))=0.