Punkten som motsvarar vinkeln $0^{\circ }$ hamnar längst ut till höger på enhetscirkeln.

Denna punkt ligger på $x$-axeln, där $y$-värdet lika med $0.$ Det betyder att $\sin (0^{\circ })=0.$

Punkten som motsvarar vinkeln $0^{\circ }$ hamnar längst ut till höger på enhetscirkeln.

Eftersom enhetscirkelns radie är $1$ så har punkten $x$-värdet $1.$ Det betyder att $\cos (0^{\circ })=1.$

Tangensvärdet beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel. De är $0$ respektive $1,$ vilket betyder att Man får alltså att $\tan (0^{\circ })=0.$

Genom att rita en radie med vinkeln $30^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $y$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är $60^{\circ }$ och en som är $30^{\circ },$ vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan $1.$ Då är den korta kateten $\frac{1}{2}.$

Det betyder att $y$-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln $30^{\circ }$ är $\frac{1}{2},$ vilket i sin tur innebär att $\sin (30^{\circ })=\frac{1}{2}.$

Genom att rita en radie med vinkeln $30^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $x$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är $60^{\circ }$ och en som är $30^{\circ },$ vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan $1.$ Då är den långa kateten $\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Det betyder att $x$-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln $30^{\circ }$ är $\frac{\sqrt{3}}{2},$ vilket i sin tur innebär att $\cos (30^{\circ })=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Tangensvärdet beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Genom att rita en radie med vinkeln $45^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $y$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel två vinklar som är $45^{\circ },$ vilket innebär att detta är en likbent triangel med hypotenusan $1.$ Då har kateterna längden $\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Det betyder att $y$-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln $45^{\circ }$ är $\frac{1}{\sqrt{2}},$ vilket i sin tur innebär att $\sin (45^{\circ })=\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Genom att rita en radie med vinkeln $45^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $x$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel två vinklar som är $45^{\circ },$ vilket innebär att detta är en likbent triangel med hypotenusan $1.$ Då har kateterna längden $\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Det betyder att $x$-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln $45^{\circ }$ är $\frac{1}{\sqrt{2}},$ vilket i sin tur innebär att $\cos (45^{\circ })=\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Tangensvärdet för $45^{\circ }$ beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Genom att rita en radie med vinkeln $60^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $y$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är $30^{\circ }$ och en som är $60^{\circ },$ vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan $1.$ Då är den långa kateten $\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Det betyder att $y$-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln $60^{\circ }$ är $\frac{\sqrt{3}}{2},$ vilket i sin tur innebär att $\sin (60^{\circ })=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Genom att rita en radie med vinkeln $60^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $x$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är $60^{\circ }$ och en som är $30^{\circ },$ vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan $1.$ Då är den korta kateten $\frac{1}{2}.$

Det betyder att $x$-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln $60^{\circ }$ är $\frac{1}{2},$ vilket i sin tur innebär att $\cos (60^{\circ })=\frac{1}{2}.$

Tangensvärdet för $60^{\circ }$ beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Punkten som motsvarar vinkeln $90^{\circ }$ hamnar längst upp på enhetscirkeln.

Eftersom enhetscirkelns radie är $1$ så har punkten $y$-värdet $1.$ Det betyder att $\sin (90^{\circ })=1.$

Punkten som motsvarar vinkeln $90^{\circ }$ hamnar längst upp på enhetscirkeln.

Denna punkt ligger på $y$-axeln, där $x$-värdet lika med $0.$ Det betyder att $\sin (0^{\circ })=0.$

Tangensvärdet beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel: Men $\cos (90^{\circ })$ är lika med $0,$ vilket ger nolldivision. Därför är $\tan (90^{\circ })$ inte definierat.

Genom att rita en radie med vinkeln $120^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $y$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är $30^{\circ }$ och en som är $60^{\circ },$ vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan $1.$ Då är den långa kateten $\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Det betyder att $y$-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln $120^{\circ }$ är $\frac{\sqrt{3}}{2},$ vilket i sin tur innebär att $\sin (120^{\circ })=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Genom att rita en radie med vinkeln $120^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $x$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är $60^{\circ }$ och en som är $30^{\circ },$ vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan $1.$ Då är den korta kateten $\frac{1}{2}.$

Punkten som motsvarar vinkeln $120^{\circ }$ ligger till vänster om $y$-axeln, så dess $x$-koordinat är $\text{-}\frac{1}{2}.$ Det innebär att $\cos (120^{\circ })=\text{-}\frac{1}{2}.$

Tangensvärdet för $120^{\circ }$ beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Genom att rita en radie med vinkeln $135^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $y$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel två vinklar som är $45^{\circ },$ vilket innebär att detta är en likbent triangel med hypotenusan $1.$ Då har kateterna längden $\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Det betyder att $y$-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln $135^{\circ }$ är $\frac{1}{\sqrt{2}},$ vilket i sin tur innebär att $\sin (135^{\circ })=\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Genom att rita en radie med vinkeln $135^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $x$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel två vinklar som är $45^{\circ },$ vilket innebär att detta är en likbent triangel med hypotenusan $1.$ Då har kateterna längden $\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Punkten som motsvarar vinkeln $135^{\circ }$ ligger till vänster om $y$-axeln, så dess $x$-koordinat är $\text{-}\frac{1}{\sqrt{2}}.$ Det innebär att $\cos (135^{\circ })=\text{-}\frac{1}{\sqrt{2}}.$

Tangensvärdet för vinkeln $135^{\circ }$ beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Genom att rita en radie med vinkeln $150^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $y$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är $60^{\circ }$ och en som är $30^{\circ },$ vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan $1.$ Då är den korta kateten $\frac{1}{2}.$

Det betyder att $y$-koordinaten för punkten som motsvarar vinkeln $150^{\circ }$ är $\frac{1}{2},$ vilket i sin tur innebär att $\sin (150^{\circ })=\frac{1}{2}.$

Genom att rita en radie med vinkeln $150^{\circ }$ mot den positiva $x$-axeln bildas en rätvinklig triangel mot $x$-axeln.

Förutom den räta vinkeln har denna triangel en vinkel som är $30^{\circ }$ och en som är $60^{\circ },$ vilket innebär att detta är en halv liksidig triangel med hypotenusan $1.$ Då är den långa kateten $\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Punkten som motsvarar vinkeln $150^{\circ }$ ligger till vänster om $y$-axeln, så dess $x$-koordinat är $\text{-}\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Det innebär att $\cos (150^{\circ })=\text{-}\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Tangensvärdet för vinkeln $150^{\circ }$ beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel.

Punkten som motsvarar vinkeln $180^{\circ }$ hamnar längst ut till vänster på enhetscirkeln.

Denna punkt ligger på $x$-axeln, där $y$-värdet lika med $0.$ Det betyder att $\sin (180^{\circ })=0.$

Punkten som motsvarar vinkeln $0^{\circ }$ hamnar längst ut till vänster på enhetscirkeln.

Punkten ligger alltså på negativa delen av $x$-axeln, och eftersom enhetscirkelns radie är $1$ så har punkten $x$-värdet $\text{-}1.$ Det betyder att $\cos (0^{\circ })=\text{-}1.$

Tangensvärdet beräknas genom att dividera sinusvärdet med cosinusvärdet för samma vinkel. De är $0$ respektive $\text{-}1$ vilket betyder att Man får alltså att $\tan (180^{\circ })=0.$