| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
I den här lektionen går vi igenom följande begrepp:
Högerderivatan för en funktion f(x) i en viss punkt a definieras som gränsvärdet för ändringskvoten hf(a+h)−f(a) när h går mot 0 från höger. Detta skrivs vanligtvis enligt följande.
Vänsterderivatan för en funktion f(x) i en viss punkt a definieras som gränsvärdet för ändringskvoten hf(a+h)−f(a) när h går mot 0 från vänster. Detta skrivs vanligtvis enligt följande.
Sätt in uttryck
Utveckla med första kvadreringsregeln
Addera termer
f(1+h)=h2+3h+2 och f(1)=2
f(−2.5+h)=2h+2 och f(1)=2
För vilka värden på x saknar funktionen en derivata?
Vad är funktionens definitionsmängd? Är funktionen kontinuerlig? Har grafen ett skarpt hörn?
En funktion är deriverbar vid vissa punkter om någon av följande villkor uppfylls:
Nu, låt oss titta på grafen. Det finns flera kandidater där funktionen kan vara icke-deriverbar.
Låt oss gå igenom varje punkt en i taget.
Alltså saknar funktionen en derivata vid x=4, x=0, x=6 och x=11.