| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
Minispelare aktiv
Inom matematiken är en kurva en sammanhängande "linje" i ett koordinatsystem. Egentligen är en rät linje ett specialfall — det är en kurva utan krökning.
En andragradsfunktion är en funktion där det finns en x2-term men inga termer av högre grad.
y=ax2+bx+c
a,b och c är reella konstanter och a=0.
Maximi- och minimipunkter kallas med ett gemensamt namn för extrempunkter. Vilken sorts extrempunkt kurvan har avgörs av tecknet på koefficienten framför x2. Man kan komma ihåg detta med en minnesregel som kopplar ihop kurvans utseende med en glad eller sur mun.
Om en lodrät linje ritas genom extrempunkten till en andragradskurva bildas två lika stora, spegelvända halvor på varsin sida om linjen. Linjen kallas för kurvans symmetrilinje.
Två punkter på varsin halva med samma y-koordinat, t.ex. funktionens nollställen, ligger alltid på samma avstånd från symmetrilinjen. Symmetrilinjens ekvation anger vilket x-värde, a, som linjen ligger på.
xs=a
I vissa fall kan symmetrilinjen läsas av direkt i en figur, om man har en sådan. Man kan också räkna ut den om man har två punkter med samma y-värde eller funktionsuttrycket. Båda metoder bygger på att två punkter med samma y-värde alltid ligger lika långt från symmetrilinjen.
Här är två punkter givna: (-0.91,6) och (4.41,6).
Har man inte givna punkter kan man t.ex. göra en avläsning i en graf. Punkterna kan vara nollställen, men det är inget krav.
För att hitta symmetrilinjen bestämmer man x-värdet mittemellan punkterna. Det är medelvärdet av punkternas x-koordinater.
Sätt in värden
Addera termer
Beräkna kvot
Symmetrilinjen är alltså i det här fallet xs=1.75.