Formler: Jämförelse med vardagliga beteckningar

	Umeå	Trelleborg	Lycksele	Kalmar	Halmstad	Falun
Falun	$556$	$715$	$635$	$539$	$573$
Halmstad	$1135$	$170$	$1214$	$242$		$573$
Kalmar	$1045$	$317$	$1125$		$242$	$539$
Lycksele	$128$	$1357$		$1125$	$1214$	$635$
Trelleborg	$1278$		$1357$	$317$	$170$	$715$
Umeå		$1278$	$128$	$1045$	$1135$	$556$

	Umeå	Trelleborg	Lycksele	Kalmar	Halmstad	Falun
Falun	$556$	$715$	$635$	$539$	$573$
Halmstad	$1135$	$170$	$1214$	$242$		$573$
Kalmar	$1045$	$317$	$1125$		$242$	$539$
Lycksele	$128$	$1357$		$1125$	$1214$	$635$
Trelleborg	$1278$		$1357$	$317$	$170$	$715$
Umeå		$1278$	$128$	$1045$	$1135$	$556$

	Umeå	Trelleborg	Lycksele	Kalmar	Halmstad	Falun
Falun	$556$	$715$	$635$	$539$	$573$
Halmstad	$1135$	$170$	$1214$	$242$		$573$
Kalmar	$1045$	$317$	$1125$		$242$	$539$
Lycksele	$128$	$1357$		$1125$	$1214$	$635$
Trelleborg	$1278$		$1357$	$317$	$170$	$715$
Umeå		$1278$	$128$	$1045$	$1135$	$556$

Fyll i beloppet med bokstäver.

Nationella provet VT01 MaA

Beloppet som ska tas ut finns i övre högra hörnet. Där står det 10 105. Det är ett heltal med fem siffror. Det betyder att den första ettan har platsvärdet tiotusental. Siffran efter har platsvärdet tusen, men den är 0 så talet börjar med tiotusen... Den tredje siffran är en etta och den ligger på hundratalsplatsen: tiotusenetthundra... Tiotalsplatsen har en nolla och entalsplatsen har en femma. Det betyder att beloppet i bokstäver blir tiotusenetthundrafem. Det bör alltså se ut så här.

Vilka tal i multiplikationstabellen representerar bokstäverna $A - M ?$

Multiplikationstabell med åtta saknade värden märkta A till M.

Kom ihåg att multiplikation är upprepad addition. För att bestämma tal A, kan vi t.ex. tänka att 4*3 betyder samma sak som 4+4+4, dvs. 12. Genom att använda samma tankesätt kommer vi fram till följande. A = 12 B = 40 C = 18 D = 42 E = 72 F = 36 Multiplikationstabellen ser alltså ut som nedan när den är fullständigt ifylld.

Du åker buss kvart i sju från Motala busstation. Hur dags beräknas du vara framme i Linköpings resecentrum?

Nationella provet VT12 1a

Till att börja med hittar vi raden där det står Motala busstation, vilket är andra raden uppifrån. Vi följer denna rad åt höger till den kolumn där det står rätt avgångstid, dvs. kvart i sju, vilket är 6.45.

Till sist följer vi denna kolumn ner till raden där det står Linköpings resecentrum. Där läser vi av ankomsttiden, som visar sig vara kl. 7.52.

Lisselott ska börja jobba på ett industriområde där följande regler för avfallshantering gäller.

Hjälp henne avgöra var följande saker ska slängas.

Örsterviddens industriområdes nyhetsblad

Motor från MIG-svets

Överbliven falukorv och bruna bönor

Fönsterruta

Kartong som stått utomhus flera veckor

Aceton

Vi antar att nyhetsbladet är gjort av någon typ av papper och att det därför ska slängas i Papper.

Motorer från svetsar ska sorterar som Elmotorer.

Matavfall sorteras som Brännbart avfall.

En fönsterruta består av glas och sorteras därför som Deponi.

Vi får anta att kartongen är smutsig eftersom den stått utomhus. Den ska då slängas i "Brännbart avfall" och inte i Kartong och well som man kanske skulle kunna tro.

Aceton är en typ av lösningsmedel och bör därför sorteras som Kemikalier.

Ika och Thorleif ska sy varsin kjol med hjälp av följande mönster och storlekstabell. Bokstäverna A-E i tabellen motsvarar olika sidor i kjolmönstret och måtten är angivna i centimeter.

Givet att Ika syr en kjol i storlek L och Thorleif en i storlek S, hur mycket mer tyg går åt till linningen som Ika syr? Svara i

cm^{2} .

För att veta hur mycket mer tyg som går åt till linningen i storlek L jämfört med storlek S måste vi först räkna ut arean av linningen i respektive storlek.

Linningen i storlek S

Vi börjar med att läsa av längden, D, och bredden, E, eftersom detta krävs för att beräkna arean av den rektangelformade linningen.

Arean får vi genom att multiplicera längd med bredd: 70*6=420cm^2. Det går alltså åt 420cm^2 tyg för att göra en linning i storlek S.

Linningen i storlek L

Vi gör på samma sätt igen men läser av längd och bredd i kolumnen för storlek L istället.

Arean av linningen i storlek L är alltså 86*8=688cm^2.

Jämförelse av storlek S och L

Till sist avgör vi hur mycket mer tyg det går åt i storlek L genom att subtrahera arean i storlek S från arean i storlek L. 688-420=268 Vi kan konstatera att det går åt 268cm^2 mer tyg till linningen i storlek L jämfört med i storlek S.

En kommun använder följande lathund för att beräkna antalet människor som maximalt får vistas i olika typer av lokaler. För varje lokaltyp finns ett värde som anger hur många personer det får vara där per $m^{2}$ nettoarea. Nettoarean är lokalens fria golvyta plus inredning som garderober och vitvaror.

Lokal	Antal/m $^{2}$ nettoarea
Klassrum	$0, 5$
Kontor	$0, 1$
Butik	$0, 5$
Restaurang	$1, 0$
Pub	$3, 0$
Museum	$0, 25$

Vad är maxantalet tillåtna personer i restaurang Bosses brasserie med nettoarean

100 m^{2} ?

Företaget Roffes skiftnyckeldesign har ett kontor med nettoarean

205 m^{2}

där inredningen upptar

43, 5 m^{2} .

Hur många

m^{2}

fri golvyta får var och en av Roffes

19

anställda?

I lathunden ser vi att det i restauranger får vara 1 person på 1 m^2 nettoarea. Eftersom Bosses brasserie har nettoarean 100m^2 betyder det att det får vistas 100 gånger så många där, dvs. 100 personer.

Vi börjar med att bestämma totala arean fri golvyta genom att subtrahera den area inredningen upptar från kontorets nettoarea: 205-43,5=161,5m^2. Nu dividerar vi denna area med antalet personer som jobbar på kontoret för att se hur mycket fri golvyta de har per person. 161,5/19=8,5 Var och en av de anställda har alltså 8,5 m^2 fri golvyta.

Kimi ska ställa sig i bostadskö hos företaget Rent-a-hus AB, som hyr ut hus i norra Svealand. En kompis till honom har berättat vilken information företaget behöver för att man ska få stå i deras bostadskö och Kimi har skickat följande mail till dem.

Fr \overset{˚}{a} n : kimi . svensson @ mail . com Till : rentahus @ info . se Hej! Jag skulle vilja st \ddot{a} lla mig i er bostadsk \ddot{o} och mailar er d \ddot{a} rf \ddot{o} r en del uppgifter jag f \overset{˚}{a} tt veta att ni beh \ddot{o} ver . Jag bor i nul \ddot{a} get med min fru i en hyresl \ddot{a} genhet via hyresv \ddot{a} rden Stuvn \ddot{a} shem men vi s \ddot{o} ker st \ddot{o} rre bostad . Jag jobbar som fysikl \ddot{a} rare p \overset{˚}{a} skolkoncernen L \ddot{a} rMera och tj \ddot{a} nar 37000 kr / m \overset{˚}{a} n . Min fru \ddot{a} r ST - l \ddot{a} kare p \overset{˚}{a} Stuv - n \ddot{a} sets privatsjukhus och har en m \overset{˚}{a} nadsl \ddot{o} n p \overset{˚}{a} 42000 kr . Vi kommer allts \overset{˚}{a} gott och v \ddot{a} l kunna betala hyran om vi hyr ett hus hos er i framtiden . Om ni vill ha referenser fr \overset{˚}{a} n v \overset{˚}{a} r nuvarande hyresv \ddot{a} rd kan ni kontakta dem p \overset{˚}{a} telefon - nummer 05 - 186082 . Om ni har n \overset{˚}{a} gra fr \overset{˚}{a} gor till mig f \overset{˚}{a} r ni g \ddot{a} rna ringa p \overset{˚}{a} mitt mobilnummer 078 - 1111111 . Med v \ddot{a} nliga h \ddot{a} lsningar Kimi Svensson Hallonv \ddot{a} gen 109 B 17777 Stuvn \ddot{a} set

Kimi fick svaret att företaget tyvärr inte kan föra in hans uppgifter i kösystemet utan att han fyllt i deras digitala formulär, vilket ser ut som nedan.

Vad bör stå i respektive fält, baserat på informationen i mailet?

Nästan all information går att läsa av direkt från olika delar av mailet. Hushållets årsinkomst måste vi dock beräkna. Det gör vi genom att räkna ut varje persons sammanlagda lön under 12 månader och sedan addera dem. Kimi tjänar 37 000.kr /mån. så hans årslön är 37 000*12=444 000kr. Hans frus årslön är istället 42 000*12=504 000kr. Hushållets årsinkomst är alltså 444 000+504 000=948 000kr. Eftersom det är bruttoinkomsten Rent-a-hus AB är intresserade av behöver vi inte räkna ut hur mycket av årsinkomsten som går till skatt. Nu kan vi fylla i formuläret.

Vad är regeln för följande sekvens?

4, 1; 4, 6; 5, 1; 5, 6; 6, 1; \dots

Välj ett alternativ.

A . B . C . D . L \ddot{a} gg till 5 till den f \ddot{o} reg \overset{˚}{a} ende termen . L \ddot{a} gg till 0, 5 till den f \ddot{o} reg \overset{˚}{a} ende termen . Multiplicera den f \ddot{o} reg \overset{˚}{a} ende termen med 5 . Dela den f \ddot{o} reg \overset{˚}{a} ende termen med 5 .

Låt oss betrakta den givna sekvensen. 4,1; 4,6; 5,1; 5,6; 6,1; ... Vi vill bestämma vad regeln för sekvensen är. Kom ihåg att vi kan beskriva mönstret för sekvensen genom att observera den förändring som sker mellan varje efterföljande term. Här ser vi att den gemensamma skillnaden från en term till nästa är addera 0,5. 4,1 +0,5 →4,6 +0,5 →5,1 +0,5 →5,6 +0,5 →6,1 Eftersom varje term hittas genom att addera 0,5 till föregående term, är det korrekta alternativet B.

Formler och formulär

Förkunskaper

Mallar och formulär

Formel

Använd avståndstabellen

Ledtråd

Lösning

Kalmar till Lycksele

Kalmar till Falun

Jämförelse av kostnader

Lösa ut ur formler

Lösa vanliga formler för en variabel

Mönster

Att hitta antalet tändstickor i den $n : te$ figuren