Formler: Jämförelse med vardagliga beteckningar

	Umeå	Trelleborg	Lycksele	Kalmar	Halmstad	Falun
Falun	$556$	$715$	$635$	$539$	$573$
Halmstad	$1135$	$170$	$1214$	$242$		$573$
Kalmar	$1045$	$317$	$1125$		$242$	$539$
Lycksele	$128$	$1357$		$1125$	$1214$	$635$
Trelleborg	$1278$		$1357$	$317$	$170$	$715$
Umeå		$1278$	$128$	$1045$	$1135$	$556$

	Umeå	Trelleborg	Lycksele	Kalmar	Halmstad	Falun
Falun	$556$	$715$	$635$	$539$	$573$
Halmstad	$1135$	$170$	$1214$	$242$		$573$
Kalmar	$1045$	$317$	$1125$		$242$	$539$
Lycksele	$128$	$1357$		$1125$	$1214$	$635$
Trelleborg	$1278$		$1357$	$317$	$170$	$715$
Umeå		$1278$	$128$	$1045$	$1135$	$556$

	Umeå	Trelleborg	Lycksele	Kalmar	Halmstad	Falun
Falun	$556$	$715$	$635$	$539$	$573$
Halmstad	$1135$	$170$	$1214$	$242$		$573$
Kalmar	$1045$	$317$	$1125$		$242$	$539$
Lycksele	$128$	$1357$		$1125$	$1214$	$635$
Trelleborg	$1278$		$1357$	$317$	$170$	$715$
Umeå		$1278$	$128$	$1045$	$1135$	$556$

En $9 -$ årig flicka har fått en bakterieinfektion och ska få penicillin via kontinuerlig intravenös infusion. Penicillinet är i pulverform och ska blandas med vätska enligt tabellen.

Efter $4, 5 min$ visar hon dock tecken på allergisk reaktion och infusionen avbryts direkt. Hur många gram verksam substans har flickat hunnit få i sig när infusionen avbryts, givet att dropphastigheten är $100 droppar / min$ och att $1 ml$ motsvarar $20$ droppar? Utgå från att hon väger $35 kg .$ Nedan finns information om penicillindosering baserat på ålder.

För att avgöra hur mycket verksam substans, dvs. penicillin, flickan fått i sig när infusionen avbryts måste vi bestämma hur stor mängd penicillinlösning hon hunnit få i sig och vad denna har för koncentration.

Penicillinlösningens koncentration

En koncentration anger hur stor mängd av ett ämne som finns i totala volymen av en blandning. I vårt fall handlar det om hur mycket penicillin det finns i totala volymen penicillinlösning som planeras att ges till flickan. För att avgöra hur mycket penicillin hon ska ha utgår vi från att ett barn på 1--12 år ska ha 145mg penicillin per kilo kroppsvikt.

Eftersom flickan väger 35kg ska hon ha totalt 145*35=5075mg penicillin. Eftersom prefixet milli (m) betyder tusendel är 5 075mg samma som 5,075g. Nu kollar vi i tabellen för att bestämma hur mycket vätska penicillinet ska lösas i. Vi vet att det är kontinuerlig intravenös infusion flickan ska få, så vi läser på sista raden.

Varje gram penicillin ska lösas i 20m; vatten så totalt behövs det 20*5,075=101,5ml. Penicillinlösningens koncentration är alltså 5,075g/101,5ml=0,05.g /ml.. Nu beräknar vi hur mycket av lösningen hon hann få i sig innan infusionen avbröts.

Mängden lösning vid avbrott

Frågan är alltså hur mycket hann hon få i sig på 4,5 min. Till vår hjälp har vi bl.a. att dropphastigheten är 100.droppar /min., vilket betyder att hon på 4,5 min får i sig 100*4,5=450droppar. Vi vet också att 1 ml motsvarar 20 droppar, så vi dividerar 450 droppar med 20 för att få reda på hur många milliliter det motsvarar. 450/20=22,5 Flickan hann alltså få i sig 22,5ml penicillinlösning.

Mängden verksam substans vid avbrott

Till sist beräknar vi hur mycket penicillin det finns i 22,5ml ml lösning. Vi utgår då från penicillinkoncentrationen vi bestämde tidigare: 0,05.g /ml.. Den ger oss att det i 22,5ml måste finnas 0,05*22,5=1,125g penicillin. Flickan fick alltså i sig 1,125 g penicillin innan infusionen avbröts.

Rumstemperaturen anses vara

7 0^{\circ} F .

Temperaturen utanför är för närvarande

2 3^{\circ} C .

Är detta högre eller lägre än rumstemperaturen?

Vi vet att rumstemperatur anses vara 70^(∘) Fahrenheit. Vi vill ta reda på om temperaturen ute är högre eller lägre än rumstemperatur. För att göra det måste vi använda formeln för att omvandla grader Celsius till Fahrenheit. C= 5/9 (F-32) Eftersom temperaturen ute är lika med 23 grader Celsius kan vi sätta in C= 23 i formeln ovan och lösa den för F. Vi kommer att använda inversa operationer för att isolera F på ena sidan av ekvationen.

Temperaturen ute är större än rumstemperatur.

En fågel flyger med en topphastighet av $20000$ meter per timme. Fågeln flyger $30000$ meter utan att stanna.

Hur många timmar flög fågeln om den flög med topphastighet?

I Del A, skrev du om en formel för att hitta antalet timmar fågeln flög, eller använde du en annan metod? Förklara.

Vi vet att en fågel flyger med en topphastighet på 20 000 meter per timme. Vi vill hitta antalet timmar som fågeln kommer att flyga om den flög 30 000 meter utan att stanna vid topphastighet. För att göra det, tänk på att den tillryggalagda sträckan kan skrivas som en produkt av hastigheten och tiden. 30 000 = 20 000 x Här representerar x den tid det tar för fågeln att färdas 30 000 meter. Nu kan vi använda inversa operationer för att isolera variabeln på ena sidan av ekvationen.

Fågeln flög i ungefär 1,5 timmar med topphastighet.

I Del A, anser vi att den tillryggalagda sträckan kan skrivas som en produkt av hastigheten och tiden. Sedan skrev vi en formel som ger oss produkten av 20 000 meter per timme multiplicerat med den tid som fågeln flög med topphastighet. 30 000 = 20 000 x Därefter löste vi denna formel för att få värdet på x. Värdet på x representerar fågelns flygtid.

Lös formeln för höjden av figuren. Använd sedan den nya formeln för att hitta höjden.

A = \frac{1}{2} b h

Mljsx Solution 226248gtt 1 sv.svg

Betrakta den givna triangeln.

Kom ihåg formeln för arean av en triangel. A= 1/2bh Vi kommer att använda inversa operationer för att isolera h på ena sidan av ekvationen.

Nu kan vi sätta in A= 36 och b= 12 i formeln och beräkna h.

Triangelns höjd är lika med 6 millimeter.

Formeln $K = C + 273, 15$ omvandlar temperaturer från grader Celsius $C$ till Kelvin $K .$

Omvandla

200

grader Celsius till Kelvin.

Lös formeln för

C .

Omvandla

300

Kelvin till grader Celsius.

Vi får en formel som omvandlar temperaturer från grader Celsius C till Kelvin K. K=C+273,15 Vi vill omvandla 200 grader Celsius till Kelvin. För att göra det kommer vi att ersätta C= 200 i formeln och beräkna K. Låt oss göra det!

Nu ska vi lösa den givna formeln för C. K=C+273,15 För att göra det kommer vi att använda inversa operationer för att isolera variabeln på ena sidan av ekvationen.

Slutligen kommer vi att omvandla 300 Kelvin till grader Celsius genom att använda formeln som erhölls i del B. C=K-273,15 Låt oss ersätta K= 300 i formeln och beräkna C.

Formeln $K = \frac{5}{9} (F - 32) + 273, 15$ konverterar temperaturer från grader Fahrenheit $F$ till Kelvin $K .$

Lös formeln för

F .

Fryspunkten för helium är

0, 95

Kelvin. Vad är denna temperatur i grader Fahrenheit?

Temperaturen för torris är

- 78, 5^{\circ} C .

Vilket är kallare, torris eller flytande kväve?

Vi får en formel som omvandlar temperaturer från grader Fahrenheit F till Kelvin K. K= 5/9(F-32) +273.15 Vi kommer att använda likhetsegenskaperna för att tillämpa inversa operationer på ekvationen och isolera F på ena sidan. Låt oss göra det!

Vi vet att fryspunkten för helium är 0,95 Kelvin. Vi vill hitta värdet på denna temperatur i grader Fahrenheit. För att göra det kommer vi att använda formeln som erhölls i del A. F = 9/5(K -273.15)+32 Låt oss sätta in K= 0,95 i formeln och beräkna F.

Vi vet att temperaturen på kolsyreis är - 78,5 ^(∘) C. Vi vill ta reda på vilken temperatur som är kallare om temperaturen på flytande kväve är 77,35 K. För att göra det kommer vi att konvertera temperaturen på kolsyreis genom att använda formeln för att konvertera temperatur från grader Celsius till Kelvin. K=C+273.15 Låt oss sätta in C= - 78,5 i formeln och beräkna värdet på K.

Detta innebär att flytande kväve är kallare än kolsyreis.

Formler och formulär

Förkunskaper

Mallar och formulär

Formel

Använd avståndstabellen

Ledtråd

Lösning

Kalmar till Lycksele

Kalmar till Falun

Jämförelse av kostnader

Lösa ut ur formler

Lösa vanliga formler för en variabel

Mönster

Att hitta antalet tändstickor i den $n : te$ figuren