{{ tocSubheader }}
| {{ 'ml-lesson-number-slides' | message : article.intro.bblockCount }} |
| {{ 'ml-lesson-number-exercises' | message : article.intro.exerciseCount }} |
| {{ 'ml-lesson-time-estimation' | message }} |
På 1700-talet upptäckte matematikern Leonhard Euler ett samband mellan komplexa tal och talet e. Han visade att om man sätter en imaginär exponent, iv, på e kan man med hjälp av trigonometriska funktioner skriva potensen på följande sätt.
eiv=cos(v)+isin(v)
Detta samband kallas Eulers formel. Jämför man högerledet med ett komplext tal på trigonometrisk form, r(cos(v)+isin(v)), ser man att det enda som skiljer dem åt är absolutbeloppet r. Genom att multiplicera båda led i Eulers formel med r får man ett nytt sätt att representera de komplexa talen.
reiv=r(cos(v)+isin(v))
Sätt in uttryck
z1z2=r1r2⋅ei(v1+v2)
Multiplicera faktorer
a=33⋅a
Addera bråk
Sätt in uttryck
z2z1=r2r1⋅ei(v1−v2)
Beräkna kvot
Subtrahera bråk