Logga in
| 9 sidor teori |
| 0 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
Functions might look similar at first glance. For example, both could have increasing values — yet, one might grow much faster
than the other. Investigating a function's values helps tell how they might differ. Consider following tables of values which belong to two functions derived from different situations.
Funktioner som innehåller uttryck på formen ax, alltså där variabeln x finns i exponenten, kallas exponentialfunktioner. Generellt skrivs en exponentialfunktion på följande sätt.
y=C⋅ax
Koefficienten C anger det y-värde där funktionens graf skär y-axeln, vilket också kan tolkas som funktionens startvärde. Basen a i potensen kan tolkas som en förändringsfaktor. För båda dessa konstanter finns det villkor som anger vilka värden de får anta.
Koefficienten C får inte vara noll eftersom det skulle ge en vågrät linje linje längs med y=0, vilket då inte längre skulle vara en exponentialfunktion. Multipliceras ax med 0 blir ju produkten 0 oavsett potensens värde.
Grafen för en exponentiell funktion är alltid ökande eller minskande, beroende på värdena av C och a.
Consider the definitions of an exponential function and a linear function. Now, identify the functions given by the following table of values.
För en exponentialfunktion gäller:
The monthly salary of a certain worker in a company, in kr, is described by the exponential function y=32000⋅1,03x, where x is the number of years they have worked in the company.
x=4
Beräkna potens
Multiplicera faktorer
Avrunda till närmaste heltal
The price y of a certain model of a mountain bike can be described by the exponential function y=21000⋅0,75x, where x is the number of years after it was released to the market.
x=3
Beräkna potens
Multiplicera faktorer
Avrunda till närmaste heltal
The following applet shows a function in the form of an expression or a table of values. Select the option that best describes it.
Exponential functions y=abt can model exponential growth and decay. Identify the rate of decay or growth r for the given function. Write the corresponding rate in decimal form.