Algebraiska uttryck

Ange vad i uttrycket $3x + 8z + 20$ som är

variabler.

variabeltermer.

konstanttermer.

koefficienter.

Bestäm värdet av $25-3x$ om $x=\text{-}2.$

Förenkla uttrycken.

$3x + 7 - x - 4 + 5x$

$6y - 2 + 9 - 4y - 5y - 1$

$\text{-}2a + 1 + 8a + 6 - 4 - 3a$

Förenkla uttrycken.

$5+20x+4+15x$

$2x-17-5x+7+x$

$\text{-}30x + 10 + 40x - 60 - 10x - 80x$

Skriv ett uttryck som betyder följande

Två mer än y.

Tre gånger så mycket som x.

Fem mer än hälften av x.

Beräkna uttryckens värde för $a = 5$ och $b = 3$.

$2b + \dfrac{ab}{15} - 4a$

$3a^2 - 2b^3 + 4ab$

En rektangel ser ut som nedan.

Ta fram ett uttryck för följande.

Rektangelns area

Rektangelns omkrets

På en hylla i en leksaksaffär finns nallebjörnar och dockor. Det finns $a$ stycken nallebjörnar. På hela hyllan står det totalt $b$ stycken leksaker. Hur många dockor finns det?

Förenkla uttrycken.

$3a^2+2a-a^2$

$6y \cdot y -3x^2+4y^2 -18$

$8x^3-7x^2-2x^3+4x^2+2x$

Bestäm värdet av $4x+3$ om $x=3.$

$a=5$ och $b=2.$ Bestäm värdet av $3a-b.$

Beräkna värdet av uttrycket $\sqrt{9p^2}$ för $p=3.$

Annika är $14$ år. Hennes syster Claudia är tre år yngre. Teckna ett algebraiskt uttryck för deras sammanlagda ålder om t år.

Om Hanna tjänade $2000$ kr mer skulle hennes månadslön vara en och en halv gång så hög som Noras. Skriv ett uttryck för Hannas månadslön då Noras månadslön är $x$ kr.

Lisa har ett antal sedlar i sin plånbok: x st. tjugokronorssedlar, y st. femtiokronorssedlar och z st. hundrakronorssedlar. Vi vet att $x = 3,$ $y = 4$ och $z = 7$.

Beräkna och tolka $x + y + z.$

Beräkna och tolka $20x + 50y + 100z.$

Förenkla de uttryck som kan förenklas genom att slå ihop termer av samma slag.

$12ab-5a\cdot2b-4ba$

$a^2b+ab^2+(ab)^2+ab^{\text{-}2}$

Förenkla de uttryck som kan förenklas genom att slå ihop termer av samma slag.

$x^5 \cdot x^4 \cdot x^3 \cdot x^2 \cdot x$

$x^5+x^4+x^3+x^2+x$

$\dfrac{3x}{7}+\dfrac{8x}{7}-\dfrac{3}{7}$

Skriv om uttrycket $6b(x-b)$ så att det endast beror på $b$, givet att $b$ är $2$ mindre än $x.$

I en rektangel är den långa sidan $4$ cm längre än den korta sidan. Vilket uttryck ska beteckna rektangelns korta sida om rektangelns långa sida betecknas $x+2?$

$x$ är ett positivt udda heltal. Vad är medelvärdet av $x$ och nästa positiva udda heltal?

Om $x\geq2$ och $y\geq\text{-}3,$ vilket är då det minsta värde som uttrycket $2x+y^2$ kan ha?

Ett telefonabonnemang har en fast avgift på $299$ kronor i månaden. Då får man $60$ fria minuter och efter det kostar det $40$ öre per minut. Man kan även surfa för $40$ kr/GB.

Vad blir kostnaden om man ringer i $x$ minuter och inte surfar något?

Vad blir kostnaden om man ringer i $x$ minuter och surfar för $y$ GB?

Välj det alternativ som gäller. Motivera ditt val.

Samara säger till Jason att han ska tänka på ett tal. Multiplicera det med $24$ och addera $8$. Dela sedan det med $4$ och dra bort produkten av talet och $6.$

Vilket tal får Jason om han tänkte på talet $2?$

Vilket tal får Jason om han tänkte på talet $\pi?$

Vad finner du? Formulera en slutsats och bevisa den.

Vilket tal ska stå i den tomma rutan i tabellen?

Andreas och Lisa fick båda löneförhöjning med lika många kronor vardera. Andreas höjning var $5 \, \%$ och Lisas var $2.5 \, \%.$ Undersök med beräkningar och resonemang för vilka löner detta kan vara möjligt.

$x$ och $z$ är tal skilda från noll. Förenkla nedanstående uttryck så långt som möjligt. $\dfrac{\left.\left(x+\dfrac{3}{z}\right)\middle/\left(2z+\dfrac{6}{x}\right)\right.}{(2z)^{-1}}$