Minispelare aktiv
Om ett uttryck innehåller minst en variabel kallas det ett algebraiskt uttryck. Exempelvis är 2x+3 ett algebraiskt uttryck då det innehåller variabeln x. Eftersom x kan anta olika värden kan även uttrycket det. Står t.ex. x för talet 5 kommer uttrycket ha värdet 13, och står x för -1 får uttrycket värdet 1.
Beräkna värdet av 3x2+5x−9 när x=-1.
När man förenklar algebraiska uttryck går det bara att slå ihop termer av samma slag, vilket innebär termer som innehåller samma variabler. I uttrycket 2x2+2x−x2−2+x+5 finns det tre sorters termer: två x2-termer, två x-termer och två konstanttermer. Nedan har dessa olika sorters termer markerats, inklusive tecknet som står framför dem.
När man förenklar uttryck av samma slag adderas koefficienterna framför variablerna. Har man två x och lägger till ytterligare ett x har man ju tre x, alltså 2x+x=3x. Förenklat blir då uttrycket ovan
x2+3x+3.Förenkla 3x2+x+8+5−3x så långt som möjligt.
När vi förenklar algebraiska uttryck lägger vi ihop lika termer för sig. Uttrycket innehåller tre typer av termer.
Det finns bara en x2-term så den kan inte förenklas. Vi har däremot två x-termer och två konstanter och dessa läggs ihop var för sig. Innan vi förenklar omarrangerar vi uttrycket så att termer av samma slag står bredvid varandra. Detta är inte nödvändigt för att genomföra förenklingen men gör det lättare att se vilka termer som hör ihop.
Uttrycket förenklas till 3x2−2x+13.