mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open
Algebra

Algebraiska uttryck


Videolektion

Mathleaks

play_circle_filled
play_circle_filled
picture_in_picture_alt

Minispelare aktiv

Begrepp

Variabel

Ibland är en eller flera delar av ett uttryck okända, antingen för att man inte vet vilket tal som ska stå där eller för att det går att sätta in vilket tal som helst. För att beskriva sådana tal använder man variabler, som representerar obekanta eller godtyckliga tal. Variabler brukar representeras av bokstäver och symboler, och det vanligaste variabelnamnet är
Begrepp

Algebraiskt uttryck

Om ett uttryck innehåller minst en variabel kallas det ett algebraiskt uttryck. Exempelvis är ett algebraiskt uttryck då det innehåller variabeln . Eftersom kan anta olika värden kan även uttrycket det. Står t.ex. för talet 5 kommer uttrycket ha värdet 13, och står för får uttrycket värdet 1.

Algebraiskt uttryck1.svg
Tal som står framför variabler kallas koefficienter och anger hur många av variabeln det finns. Eftersom termer som inte innehåller några variabler bara kan anta ett värde kallas de konstanter. Ett uttryck som bara består av konstanter är ett numeriskt uttryck.
fullscreen
Uppgift

Beräkna värdet av när

Visa Lösning
Lösning
Genom att sätta in i uttrycket kan vi beräkna dess värde.
När blir uttryckets värde .
Regel

Förenkla termer av samma slag

När man förenklar algebraiska uttryck går det bara att slå ihop termer av samma slag, vilket innebär termer som innehåller samma variabler. I uttrycket finns det tre sorters termer: två -termer, två -termer och två konstanttermer. Nedan har dessa olika sorters termer markerats, inklusive tecknet som står framför dem.

Forenkla algebraiskt uttryck1.svg

När man förenklar uttryck av samma slag adderas koefficienterna framför variablerna. Har man två och lägger till ytterligare ett har man ju tre , alltså . Förenklat blir då uttrycket ovan

fullscreen
Uppgift

Förenkla så långt som möjligt.

Visa Lösning
Lösning

När vi förenklar algebraiska uttryck lägger vi ihop lika termer för sig. Uttrycket innehåller tre typer av termer.

  • -termer:
  • -termer: och
  • konstanter: och

Det finns bara en -term så den kan inte förenklas. Vi har däremot två -termer och två konstanter och dessa läggs ihop var för sig. Innan vi förenklar omarrangerar vi uttrycket så att termer av samma slag står bredvid varandra. Detta är inte nödvändigt för att genomföra förenklingen men gör det lättare att se vilka termer som hör ihop.

Uttrycket förenklas till

{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward