{{ article.displayTitle }}

En variabel är en symbol som används för att representera en okänd storhet. Ofta representerar variabler bestämda men okända tal. Variabler betecknas vanligtvis med bokstäver som $x.$ En variabel kan användas för att representera en storhet som kan variera. Ett exempel på ett fall där en variabel kan vara användbar är följande:

I det här fallet är antalet kakor beroende på hur många burkar Isabella köper. Därför är användningen av en variabel lämplig. Låt $x$ vara antalet kakburkar Isabella köper. Det totala antalet kakor ges då av $8$ gånger antalet burkar hon köper.

Ett algebraiskt uttryck är en kombination av tal, variabler och aritmetiska operationer, som även kallas för räknesätt. I uttrycket $2x+3$ multipliceras variabeln $x$ med koefficienten $2,$ och sedan adderas den produkten med konstanten $3.$

Talet framför en variabel kallas för koefficient, och anger hur många gånger som variabeln förekommer i uttrycket. Eftersom termer som inte innehåller variabler alltid har samma värde, kallas de för konstanter. Ett uttryck som bara består av konstanter kallas för ett numeriskt uttryck.

Att utvärdera ett uttryck innebär att bestämma värdet av ett uttryck när variabeln eller variablerna i uttrycket antar ett specifikt värde. Detta görs genom att ersätta variabeln i uttrycket med det specifierade värdet och sedan förenkla det. Som ett exempel, betrakta följande uttryck. Detta uttryck kan utvärderas till ett numeriskt värde genom att, exempelvist, låta $x$ vara lika med $5.$ För att utvärdera uttrycket kan man följa två steg. Om ett uttryck har flera variabler, ersätts varje variabel med motsvarande givna värde innan alla nödvändiga operationer utförs.

I det här algebraiska uttrycket finns det tre olika sorters termer: $x\text{-}$termer, $y\text{-}$termer och konstanter. En $x\text{-}$term eller $y\text{-}$term har en variabel och kan variera i värde, medan en konstant har ett fast värde.

Uttrycket ovan kan förenklas genom att man adderar och subtraherar $x-$termerna med varandra, $y-$termerna med varandra och de konstanta termerna med varandra.

Genom att samla termer av samma slag kan man alltså förenkla uttryck.

I ett algebraiskt uttryck kan flera termer av samma slag kombineras för att förenkla det ursprungliga uttrycket och skriva det med så få termer som möjligt. Som ett exempel kan följande uttryck undersökas. Det finns tre steg att följa för att kombinera termer av samma slag.