Logga in
| 10 sidor teori |
| 28 Uppgifter - Nivå 1 - 3 |
| Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet. |
En variabel är en symbol som används för att representera en okänd storhet. Ofta representerar variabler bestämda, men okända, tal. Variabler betecknas vanligtvis med bokstäver, såsom x.
En variabel kan användas för att representera en storhet som kan variera. Ett exempel på en situation där en variabel kan vara användbar är följande:
I det här fallet beror antalet kakor på hur många burkar Izabella köper. Därför är användningen av en variabel lämplig. Låt x vara antalet kakburkar som Izabella köper. Det totala antalet kakor ges då av 8 gånger antalet burkar hon köper.
Ett algebraiskt uttryck är en kombination av tal, variabler och aritmetiska operationer, som även kallas räknesätt. I uttrycket 2x+3 multipliceras variabeln x med koefficienten 2, och sedan adderas produkten med konstanten 3.
Substituera −1 för x i uttrycket och beräkna.
x=−1
Beräkna potens
Multiplicera faktorer
Subtrahera termer
Utvärdera det givna algebraiska uttrycket med hjälp av de angivna värdena för varje variabel.
I det här algebraiska uttrycket finns det tre olika sorters termer: x-termer, y-termer och konstanter. En x-term eller y-term har en variabel och kan variera i värde, medan en konstant har ett fast värde.
Uttrycket ovan kan förenklas genom att man adderar och subtraherar x−termerna med varandra, y−termerna med varandra och de konstanta termerna med varandra.
Genom att samla termer av samma slag kan man alltså förenkla uttryck.Identifiera termer av samma slag. Förenkla sedan uttrycket.
När vi förenklar algebraiska uttryck lägger vi ihop lika termer för sig. Uttrycket innehåller tre typer av termer.
Förenkla det givna algebraiska uttrycket genom att identifiera och förenkla termer av samma slag.
Vi tänker oss att uttrycket består av tre parenteser: .(Första parentesen) /(Andra parentesen)./(Tredje parentesen) Om vi sätter termerna på samma bråkstreck kan vi använda regeln för division av bråk för att skriva om uttrycket som en multiplikation. Vi tittar på dem en i taget.
Bråket 3z har nämnaren z. För att skriva om termerna på samma bråkstreck måste vi förlänga x med z.
Bråket 6x har nämnaren x. Om vi ska sätta talen på samma bråkstreck måste vi förlänga 2z med x.
Vi utför nu divisionen mellan den första och andra parentesen genom att sätta in uttrycken som vi förenklade ovan. Divisionen utförs genom att vi inverterar och byter tecken till multiplikation.
Nu kan vi äntligen utföra divisionen mellan täljare och nämnare i det ursprungliga stora bråket! Tredje parentesen kan vi skriva om med potenslagarna.
Uttrycket i början av uppgiften var alltså bara ett krångligare sätt att skriva x på.