Uttryck med parenteser

Det är ett plustecken framför parentesen. Därför kan vi plocka bort den utan att ändra uttryckets värde.

Vi börjar med att ta bort parentesen. Eftersom det är ett minustecken framför måste vi byta tecken på alla termer innanför parentesen.

Vi multiplicerar 7 med båda termer i parentesen.

Vi gör på samma sätt och multiplicerar in 4x.

Multiplicera parentesen med 5y. Du kan alltså lämna minustecknet utanför och byta tecken när du plockar bort parentesen.

Om du är bra på att hålla koll på minustecken kan du också välja att multiplicera in - 5y på en gång.

Vi får samma svar. Om du gillade denna metod bättre kan du använda den även i nästa deluppgift.

Mulitiplicera parentesen med 3t och lämna minustecknet utanför. Plocka därefter bort parentesen och byt tecken, samt lägg ihop termer av samma slag.

Multiplicera först in 10 i parentesen och förenkla. Kom ihåg att när du multiplicerar ett tal med 10 så flyttar du talets decimal ett steg åt höger.

Minustecknet framför (3x+9) medför ett teckenbyte när parentesen plockas bort.

Vi multiplicerar in - 1.

Vi får samma svar. Man kan alltså välja om vi vill tolka minustecknet som ett minustecken eller som - 1.

Vi börjar med att ta bort parentesen. Minustecknet framför gör att både x och 8x blir negativt.

På samma sätt som tidigare börjar vi med att ta bort parentesen. Kom ihåg att byta tecken!

Inget nytt. Vi fortsätter på samma sätt.

Här ska 2x multipliceras med varje term inuti parentesen. När vi gjort detta kan vi förenkla uttrycket.

Även om faktorn står efter parentesen multipliceras den in på samma sätt som i föregående uppgift, dvs. med alla termer inuti parentesen.

När två parenteser multipliceras ska varje term i den första parentesen multipliceras med varje term i den andra.

Vi multiplicerar parenteserna på samma sätt som tidigare. Kom ihåg att när negativa tal multipliceras blir produkten positiv.

Vi sätter in x=4 genom att ersätta x med 4.

Vi börjar med att multiplicera ihop de två första parenteserna. Sedan multiplicerar vi in elvan i den sista parentesen.

Nu har vi förenklat så långt det går och sätter in x=4.

Vi förenklar uttrycket och jämför sedan med Arthurs svar.

Vi kan inte lägga ihop termer av olika slag så enklare än så här blir det inte. Men Arthur hade ju fått 3x+4. han verkar ha dividerat uttrycket med 4.

Så här får man inte göra. Nu har ju uttrycket ändrats och blivit fyra gånger mindre. Man kan prova att sätta in ett x-värde i båda uttrycken. Om man inte får ut samma värde har något gått fel.

Förklaring

Arthur verkar ha blandat ihop algebraiskt uttryck med ekvationer. I en ekvation kan man dividera med 4, men då måste man göra det på båda sidor. I ett algebraiskt uttryck finns inget höger- eller vänsterled eftersom det inte finns något likhetstecken. Därför kan man inte göra på det viset.

Vi multiplicerar in fyran som vanligt. Det spelar ingen roll att trean står efter parentesen. Det är samma regler som gäller och den ska multipliceras med alla termer i parentesen framför.

Först multiplicerar vi in trean i parentesen och förenklar sedan bråket.

Man kan också börja med att förkorta bråket om man tycker att det är lättare.

Vi multiplicerar in fyran i den första parentesen och lämnar minustecknet utanför till att börja med. Framför den andra parentesen står ett plustecken så den kan vi plocka bort utan att ändra uttryckets värde.

(x+8)^2 är (x+8) multiplicerat med sig själv. Vi skriver ut det och multiplicerar ihop parenteserna.

Vi börjar med att multiplicera in trean i den första parentesen. Sedan tar vi bort den andra och byter tecken på alla termer inuti.

Uttrycket förenklades till 2x+14.