mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open
Algebra

Uttryck med parenteser


Videolektion

Mathleaks

play_circle_filled
play_circle_filled
picture_in_picture_alt

Minispelare aktiv

Om uttryck innanför parenteser inte bara består av tal, utan även variabler, behöver man använda särskilda räkneregler för att förenkla dem. Dessa regler är olika beroende på om man ska addera, subtrahera eller multiplicera med parenteser.
Regel

Plustecken framför parentes

Om en parentes ska adderas till ett uttryck kan parentesen tas bort. Termerna innanför parentesen påverkas inte.

Regel


Exempelvis kan uttrycket tolkas som 3 adderat med hela parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså adderas till 3 så man kan skriva om det som Detta kan förenklas med teckenreglerna för addition.

Alltså kan förenklas till

Regel

Minustecken framför parentes

Om en parentes ska subtraheras från ett uttryck ska termerna i parentesen byta tecken när parentesen tas bort.

Regel

Exempelvis kan uttrycket tolkas som 3 subtraherat med hela parentesen. Varje term innanför parentesen ska alltså subtraheras från så man kan skriva om det som Detta kan förenklas med teckenreglerna för subtraktion.

Uttrycket förenklas till Ett minustecken framför parentesen innebär alltså att termerna byter tecken när parentesen tas bort.

fullscreen
Uppgift

Förenkla uttrycket

Visa Lösning
Lösning

När en parentes föregås av ett plustecken kan parentesen tas bort utan att något händer. När en parentes föregås av ett minustecken ska samtliga termer inuti parentesen byta tecken när parentesen tas bort.

Regel

Distributiva lagen

Distributiva lagen används när man multiplicerar in ett tal eller uttryck, t.ex. 7 eller , i en parentes. Det multipliceras då med alla termer inuti parentesen.

Law of distr 1a.svg
fullscreen
Uppgift

Förenkla uttrycket genom att multiplicera in 4.

Visa Lösning
Lösning

När man multiplicerar in fyran ska den multipliceras med alla termer inuti parentesen.

När man multiplicerat in 4 får man alltså .

Regel

Utvidgade distributiva lagen

Utvidgade distributiva lagen används när man multiplicerar ihop parenteser. Alla termer i ena parentesen multipliceras då med alla termer i den andra.

Utv distr lagen 1.svg
fullscreen
Uppgift

Förenkla uttrycket genom att multiplicera ihop parenteserna.

Visa Lösning
Lösning

När man multiplicerar ihop parenteser ska alla termer i den ena parentesen multipliceras med alla termer i den andra. Kom ihåg att ha koll på minustecknen.

Man får alltså

{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward