Trigonometri - arcusfunktioner

Vi börjar med att beräkna $v$. I uppgiften har vi fått längderna för två av triangelns sidor: hypotenusan och kateten längst bort från vinkeln $v$, alltså den motstående kateten för $v$. Vi kommer ihåg att man kan beräkna sinusvärdet för en vinkel med $$\sin (v)=\frac{\text{Motsta˚ende katet}}{\text{Hypotenusa}}.$$ Sinusvärdet för $v$ är alltså $\frac{11}{16}.$ Om vi vet sinusvärdet för en vinkel kan vi använda $\arcsin$ för att räkna ut själva vinkeln.

När vi ska slå in högerledet på räknaren använder vi SIN${}^{\text{-}1}$ (2nd + SIN), vilket är samma sak som arcsin. Glöm inte att kontrollera att räknaren är inställd på grader och inte radianer.

Vinkeln $v$ är alltså ungefär $43^{\circ }$. Nu skulle vi kunna använda $v,$ samt det faktum att vinkelsumman i en triangel är $180^{\circ },$ för att räkna ut $u,$ men det går också bra med arcuscosinus. De kända sidorna är då hypotenusan och den närliggande kateten. Definitionen för cosinus är $$\cos \left(u\right)=\frac{\text{Na¨rliggande katet}}{\text{Hypotenusa}},$$ vilket ger cosinusvärdet $\frac{11}{16}.$ Vi beräknar vilken vinkel det motsvarar med hjälp av räknarens COS${}^{\text{-}1}$-knapp (2nd + COS).

Vinkel $u$ är alltså ungefär $47^{\circ }$.