body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Regel

Potens med negativ exponent

När man dividerar potenser med samma nämnare subtraherar man exponenterna. Vad händer om den resulterande exponenten blir negativ, t.ex.

5^{- 3},

och har det någon innebörd? Enligt regeln är det lika med

\frac{1}{5 ^{3}} .

Denna motiveras genom att skriva

- 3

som t.ex.

4 - 7

och använda en av potenslagarna.

5^{- 3}

Skriv $- 3$ som $4 - 7$

5^{4 - 7}

$a^{b - c} = \frac{a ^{b}}{a ^{c}}$

\frac{5 ^{4}}{5 ^{7}}

SplitIntoFactors

Dela upp i faktorer

\frac{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}

Stryk faktorer

\frac{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}

Förenkla kvot

\frac{1}{5 \cdot 5 \cdot 5}

ProdToPowThreeFac

$a \cdot a \cdot a = a^{3}$

\frac{1}{5 ^{3}}

En potens med negativ exponent kan ses som en upprepad multiplikation (eller en potens med en positiv exponent) i nämnaren av ett bråk med täljaren $1 .$

Övningar

Rekommenderade uppgifter

Logga in för att få personliga rekommenderade uppgifter.

Återvänd till lektionen.