mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open
Extremvärden

Extremvärdesproblem

Uppgift 1.4

Lösning

Vi är ute efter den temperatur som gör att motorn producerar så lite koldioxid som möjligt, vilket innebär att vi vill hitta det som minimerar funktionen . Detta är en funktion av andra graden som har en positiv koefficient framför -termen, vilket innebär att den har ett minimum. Det finns inga begränsningar uppåt eller nedåt för temperaturen, så hittar vi denna punkt så måste det vara det globala minimumet för funktionen. För att hitta detta minimum använder vi derivata, så vi börjar med att derivera .
Vi kan nu hitta den stationära punkten, som måste vara vårt sökta minimum, genom att lösa ekvationen
Funktionen har alltså sitt minimum för vilket innebär att motorn producerar som minst koldioxid när dess temperatur är C.

Ledtråd

Facit

C