Proportion och ekvation Åk 9

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal orange kulor: 4
Antal blå kulor: 5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Proportionen:
4/5= 4:5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom det finns 4 orange och 5 blå kulor, är proportionen mellan orange och blå kulor 4/5. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 4:5 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal orange kulor: 4
Antal röda kulor: 8 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Proportionen:
4/8= </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom det finns 4 orange och 8 röda kulor, är proportionen mellan orange och röda kulor 4/8. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =4/4/8/4 =1/2= 1:2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Förkorta bråket med 4 för att skriva det i enklaste form. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 1:2 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Proportionen:
3/9= </cell> <cell right="true" role="exp"> Proportionen är 3 till 9, vilket kan skrivas som 3/9. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =3/3/9/3=1/3= </cell> <cell right="true" role="exp"> Både 3 och 9 är delbara med 3, så förkorta bråket med 3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 1:3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan också skriva proportionen som 1:3. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 1:3 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Proportionen:
6/15= </cell> <cell right="true" role="exp"> Proportionen mellan siffrorna är 6/15. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =6/3/15/3 =2/5= 2:5 </cell> <cell right="true" role="exp"> 6/15 kan förkortas med 3 till 2/5. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 2:5 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Proportionen:
15/10= </cell> <cell right="true" role="exp"> Proportionen mellan siffrorna är 15/10. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> =15/5/10/5 =3/2= 3:2 </cell> <cell right="true" role="exp"> 15/10 kan förkortas med 5 till 3/2. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 3:2 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Proportionen:
24/18=4/3 = 4:3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Proportionen mellan siffrorna är 24/18, vilket kan förkortas med 6 till 4/3.
24/18=24/6/18/6=4/3 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 4:3 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2/7=16/m </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2 * m = 7 * 16 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan lösa ekvationen med hjälp av korsmultiplikation. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2m/2 = 112/2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda leden med 2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> m =56 </cell> <cell right="true" role="exp"> 112/2=56 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: m = 56 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> n/6=17/4 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4 * n = 6 * 17 </cell> <cell right="true" role="exp"> Använd korsmultiplikation för att lösa ekvationen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4n/4 = 102/4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda leden med 4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> n =25,5 </cell> <cell right="true" role="exp"> 102/4=25,5 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: n = 25,5 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 9/11,5=a/32 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 32 * 9 = 11,5 * a </cell> <cell right="true" role="exp"> Lös ekvationen med hjälp av korsmultiplikation. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 288/11,5 = 11,5a/11,5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda leden med 11,5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> a = 25,0434 ... ≈ 25,04 </cell> <cell right="true" role="exp"> 288/11,5 = 25,0434 ... och det är 25,04 avrundat till hundradelar. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: a ≈ 25,04 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> På 4 timmar tvättas 148 bilar.
På 9 timmar tvättas x bilar. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4/148= 9/x </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan ställa upp en ekvation. Proportionen mellan antalet timmar och antalet bilar är 4 till 148. Denna proportion måste vara lika med proportionen mellan 9 och x. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4 * x = 148* 9 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan använda korsmultiplikation. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4x/4 = 1 332/4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda leden med 4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x = 333 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Shiny Glow Cleaner kan tvätta 333 bilar på 9 timmar. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> I modellen motsvarar 1cm 8m av den verkliga byggnaden.
Burj Khalifa höjd: 828m
Modellhöjd: hm </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet och tilldela en variabel till det okända värdet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1/8= h/828 </cell> <cell right="true" role="exp"> Proportionen mellan en längd på modellen och motsvarande längd på den verkliga byggnaden är 1cm till 8m. Denna proportion gäller även för modellens höjd hcm och byggnadens faktiska höjd 828m. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1 * 828 = 8* h </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan använda korsmultiplikation. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 828/8 = 8h/8 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda leden med 4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> h = 103,5 </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Modellen som Alex gör kommer att vara 103,5 centimeter hög. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal personer: 100
Proportionen hundälskare till kattälskare är 3:2. </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal som föredrar hundar = 3x
Antal som föredrar katter =2x </cell> <cell right="true" role="exp"> Låt x vara variabeln som multiplicerar talen i proportionen. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 3x+2x = 100 </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom 100 personer har tillfrågats måste summan av 3x och 2x vara 100. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5x = 100 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 5x/5 = 100/5 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda leden med 5. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x = 20 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Antal som föredrar hundar = 3 * 20 = 60
Antal som föredrar katter =2 * 20 = 40 </cell> <cell right="true" role="exp"> Nu när du vet att x=20 kan du ta reda på hur många som föredrar hundar och hur många som föredrar katter. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Antalet personer som föredrar hundar är 60 och antalet som föredrar katter är 40. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> glas : plast : metall =2:4:3
Antal plastföremål: 24 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> glas=2x
plast=4x
metall=3x </cell> <cell right="true" role="exp"> Låt x vara variabeln som multiplicerar talen i proportionen. </cell> </row> <row> <cell left="true" role="sol"> 4x = 24 </cell> <cell right="true" role="exp"> Jafar kastade 24 plastföremål, så 4x måste vara lika med 24. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 4x/4 = 24/4 </cell> <cell right="true" role="exp"> Dividera båda leden med 4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x = 6 </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> glas=2 * 6 =12
plast=4* 6 = 24
metall=3 * 6 =18
Total=12+24+18 = 54 </cell> <cell right="true" role="exp"> Du fann att x=6. Använd det för att beräkna antalet av varje föremål. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Jafar återvann 54 föremål denna lördag. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Oskars påstående:
Oskars ålder/Elins ålder = 15/20 = 3/4
</cell> <cell right="true" role="exp"> Ett förhållande jämför två tal i en viss ordning. Detta visar att förhållandet mellan Oskars ålder och Elins ålder är 3:4. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Elins påstående:
Elins ålder/Oskars ålder = 20/15 = 4/3 </cell> <cell right="true" role="exp"> Detta visar att förhållandet mellan Elins ålder och Oskars ålder är 4:3. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Både Oskar och Elin har rätt. Förhållandet beror på vem som anges först, och båda förhållandena visar hur Oskars och Elins åldrar jämförs. </cell> <cell right="true" role="exp">

</cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Båda har rätt. </cell> </row>