Matematik 5000+ utgör en ny version av den populära Matematik 5000-serien, skräddarsydd för att följa den senaste läroplanen från 2021. Den förnyade Matematik 5000+ är noggrant utformad för att omfatta och utforska kärnämnen och färdigheter som betonas i ämnesplanen.
Matematik 5000 3b+ är skriven för Samhällsvetenskaps- och Ekonomiprogrammet samt Estetiska och Humanistiska programmet.
Denna bok är indelad i följande kapitel: Algebra och funktioner, Derivata, Kurvor, derivator och integraler, och Geometrisk summa och linjär optimering, var och en dedikerad åt att behandla specifika matematiska ämnen på ett djupgående sätt. Varje kapitel i Matematik 5000+ 3b struktureras vidare in i följande delkapitel: polynom och algebra, polynomekvationer, rationella uttryck, funktioner, ändringskvoter och derivator, deriveringsregler, derivatan av exponentialfunktioner, funktionens graf i relation till derivatan, problemlösning med derivata, återgång från derivata till funktion, geometrisk summa, samt linjär optimering. För att fördjupa sig ännu mer i olika aspekter av ämnet och möjliggöra en progressiv inlärningsprocess.
I den här kursen kommer du att utforska trigonometri i rätvinkliga trianglar och repetition av räkneregler. Du kommer att repetera koncept som potenser och potensekvationer samt fördjupa dig i polynom och dess egenskaper. Dessutom kommer du att lära dig enkla polynomekvationer och fortsätta att utforska mer avancerade aspekter av polynomekvationer. Begreppet rationella uttryck kommer att introduceras, och du kommer att förstå vad det innebär samt hur man förkortar och hanterar rationella uttryck i ekvationer. Kursen kommer också att täcka multiplikation och division av rationella uttryck och hur dessa används inom olika matematiska sammanhang. Repetition av funktionsbegreppet kommer att ge dig en grundläggande förståelse för funktioners egenskaper. Du kommer att studera polynomfunktioner av grad 2 och högre grad, samt utforska tangent- och sekantlinjer i samband med dessa funktioner. Gränsvärden kommer också att vara en viktig del av kursen. Du kommer att fördjupa dig i ämnet ändringskvoter och förstå begreppet derivata. Genom numerisk derivering och derivering med digitala verktyg kommer du att tillämpa dina kunskaper praktiskt. Definitionen av derivatan kommer att utforskas, och du kommer att beräkna derivator för polynomfunktioner och potensfunktioner. Kursen kommer att täcka mer avancerade aspekter av derivatan, inklusive dess tillämpningar och problem löst med hjälp av derivator. Du kommer att analysera funktioners växande och avtagande beteende, samt studera extrem- och terrasspunkter och deras relation till derivator. Andraderivatan kommer att introduceras, och du kommer att använda den för att analysera funktioners grafer och utforska sambandet mellan funktionens graf och derivatornas grafer. Du kommer att lära dig att hitta största och minsta värden samt lösa extremvärdesproblem med hjälp av derivator. Kursen kommer också att täcka primitiva funktioner och hur du beräknar integraler med hjälp av primitiv funktion. Mer avancerade aspekter av integraler kommer också att diskuteras, och du kommer att lära dig att tillämpa integraler för att lösa problem inom olika områden. Geometriska talföljder och summor kommer att behandlas, och du kommer att tillämpa dessa begrepp på olika problem. Tema 4 kommer att fokusera på system av olikheter, inklusive hur man ritar och löser dem. Dessutom kommer du att fortsätta att utforska största och minsta värden inom specifika områden. Denna kurs kommer att ge dig en omfattande förståelse för en mängd olika matematiska ämnen, inklusive trigonometri, polynom, derivator, integraler och system av olikheter. Du kommer att vara väl rustad för att hantera olika matematiska utmaningar och tillämpningar efter avslutad kurs.
Det som särskiljer Matematik 5000+ är det införlivade användandet av digitala verktyg, en integrerad del som nu är obligatorisk i matematikundervisningen. Mathleaks, författaren bakom verkets övningar, har tillhandahållit klara och utförliga lösningsförslag till samtliga uppgifter i boken. För att främja en fördjupad förståelse inkluderar lösningsförslagen diagram, omfattande beräkningar och utförliga förklarande texter.
För elevernas bästa erbjuder Mathleaks även kompletterande facit och ledtrådar till varje övning. Detta stöd ger eleverna möjlighet att utmana sig själva och prova på att lösa problem på egen hand, samtidigt som de har tillgång till stöd och råd utan att omedelbart avslöja lösningen. Med pedagogisk klarhet och tydlighet är Mathleaks lösningar till Matematik 5000+ utformade för att vägleda eleverna genom sina studier och ge dem en prisvärd och effektiv digital handledning i matematik, vilket skapar optimala förutsättningar för att förbättra sina betyg och prestationer.