Uppgift 2 Sida 251

Formeln för att beräkna det n :te talet i en talföljd är: a_n=a_1* k^(n-1). Vi vet att första talet är 5 och kvoten är 3 vilket ger formeln a_n=5* 3^(n-1) . Vi sätter in n=10 för att bestämma tionde talet.

a_n=5* 3^(n-1)

Substitute

n= 10

a_(10)=5* 3^(10-1)

AddSubTerms

Addera och subtrahera termerna

a_(10)=5* 3^9

CalcPowProd

Beräkna potens & produkt

a_(10)=98 415

Då ser vi att a_(10)=98 415.

Formeln för summan av en geometrisk talföljd är s_n=a(k^n-1)/k-1. För att bestämma summan av de tio första talen sätter vi in våra värden för a, k och n i ovanstående formel och förenklar.

s_n=a(k^n-1)/k-1

SubstituteValues

Sätt in värden

s_(10)=5(3^(10)-1)/3-1

CalcPow

Beräkna potens

s_(10)=5(59 049-1)/3-1

AddSubTerms

Addera och subtrahera termerna

s_(10)=5* 59 048/2

Multiply

Multiplicera faktorer