Utforska Likformighet och Kongruens med Likformiga Trianglar

a För att lättare kunna se vilka sidor som motsvarar varandra roterar vi den mindre figuren.

Sidorna längst till vänster är kända i båda figurerna, så vi kan använda dem för att bestämma kvoten mellan motsvarande sidor. Vi väljer att dividera sidan i den större figuren med motsvarande sida i den mindre figuren.

\frac{3 , 1 6}{2 , 3 7}

Man kan också dela den kortare sidan med den längre, men då måste man tänka på att göra det även i resten av uppgiften. Eftersom fyrhörningarna är likformiga ska vi få kvoten ovan oavsett vilka motsvarande sidor vi dividerar. Detta kan vi använda för att bestämma

x

och

y,

och vi börjar med att ställa upp en ekvation med

x .

\frac{x}{3 , 0 9} = \frac{3 , 1 6}{2 , 3 7}

MultEqn

$VL \cdot 3, 09 = HL \cdot 3, 09$

x = \frac{3 , 0 9 \cdot 3 , 1 6}{2 , 3 7}

UseCalc

Slå in på räknare

x = 4, 12

b Nu sätter vi den kända kvoten lika med

\frac{2 , 2 4}{y}

för att lösa ut

y .

\frac{3 , 1 6}{2 , 3 7} = \frac{2 , 2 4}{y}

CrossMult

Korsmultiplicera

3, 16 \cdot y = 2, 37 \cdot 2, 24

DivEqn

$VL / 3, 16 = HL / 3, 16$

y = \frac{2 , 3 7 \cdot 2 , 2 4}{3 , 1 6}

UseCalc

Slå in på räknare

y = 1, 68

Sida

x

är alltså

4, 12

m och sida

y

är

1, 68

{{ article.displayTitle }}

Förkunskaper

Likformighet

Likformiga trianglar

Kongruens

Bestäm de okända sidorna med likformighet

Ledtråd

Lösning

Att hitta den saknade sidan i en liknande triangel

	{{ 'ml-lesson-number-slides' \| message : article.intro.bblockCount }}
	{{ 'ml-lesson-number-exercises' \| message : article.intro.exerciseCount }}
	{{ 'ml-lesson-time-estimation' \| message }}