Längd och skala Åk 7

<row> <cell left="true" role="sol"> Alternativ B visar en bild med en ändpunkt och en rät linje som sträcker sig oändligt i en riktning. </cell> <cell right="true" role="exp"> En stråle är en rät linje som börjar vid en punkt och sträcker sig oändligt långt i en riktning. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: B </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Alternativ II och III är inte parallella linjer eftersom de skär varandra. </cell> <cell right="true" role="exp"> Två linjer är parallella om de aldrig möts och alltid har samma avstånd mellan sig. Därför kan du utesluta alternativ III, eftersom linjerna korsar varandra. Du kan också utesluta alternativ II, eftersom linjerna skulle korsa varandra om du förlänger dem.

</cell> </row> <row> <cell left="true" role="sol"> Linjerna i alternativen I och IV är parallella eftersom de aldrig skär varandra. </cell> <cell right="true" role="exp"> Oavsett hur långt du förlänger linjerna i alternativen I och IV, kommer de aldrig att mötas. Avståndet mellan dem är alltid detsamma.

</cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: I och IV </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,3 km = 300m </cell> <cell right="true" role="exp"> Prefixet kilo (k) betyder tusen.
0,3 km = 0,3 * 1 000 m = 300 m </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 300m </cell> </row>

Den givna sträckan är i kilometer, så vi börjar från kilo-steget. Steget vi vill gå till är steget för grundenheten, eftersom meter är grundenheten. För att komma dit måste vi gå ner tre steg.

Med andra ord måste vi multiplicera den givna längden med 10 tre gånger. Låt oss göra det! 0,3 * 10 * 10 * 10 = 300 Alltså är 0,3km lika med 300m.

<row> <cell left="true" role="sol"> 250 mm = 0,25m </cell> <cell right="true" role="exp"> Prefixet milli (m) betyder tusendel.
250 mm = 250 * 1/1 000 m = 0,25 m </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 0,25 m = 2,5dm </cell> <cell right="true" role="exp"> 1m = 10 dm. Alltså är 0,25 m = 2,5 dm. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: 2,5dm </cell> </row>

Låt oss ta en titt på ett diagram som visar förhållandet mellan prefix. Den givna längden är i millimeter, så vi börjar från milli-steget. Steget vi vill gå till är deci-steget. För att komma dit måste vi gå upp två steg.

Med andra ord måste vi dela den givna längden med 10 två gånger. Vi tar och gör det! (250 / 10) / 10 = 2,5 Alltså är 250mm lika med 2,5dm.

<row> <cell left="true" role="sol"> Avstånd på kartan: 7 cm
Skala 1:1 000 000 </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1 000 000 * 7 cm = 7 000 000 cm = </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom kartan är en förminskning måste du multiplicera den uppmätta sträckan med 1 000 000 för att få fram det verkliga avståndet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 70 000 m = </cell> <cell right="true" role="exp"> Eftersom 100 cm = 1 m, följer att 7 000 000 cm = 70 000m. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> = 70km </cell> <cell right="true" role="exp"> 1 000 m = 1 km, alltså är 70 000 m = 70km. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Avståndet mellan städerna är 70km. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Avstånd på kartan: 20 cm
Skala 1cm : 20km </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 20 cm * 20 km/1cm= 20 * 20km = 400km </cell> <cell right="true" role="exp"> Skalan visar att 1cm på kartan motsvarar 20km i verkligheten. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Avståndet mellan städerna är 400km. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Avstånd på kartan:

• Sjukhus och slott: 16cm

Avstånd i verkligheten:

• Sjukhus och slott: 8km
• Slott och hus: 3,5km

</cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 16cm/8 km = x/3,5km </cell> <cell right="true" role="exp"> Låt x vara avståndet mellan slottet och huset på kartan. Eftersom en karta är en skalad bild av verkligheten, så är kvoten mellan vilken längd som helst på kartan och det verkliga avståndet alltid densamma. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 16cm * 3,5km/8 km = x </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan använda balansmetoden för att lösa ekvationen. Börja med att multiplicera båda sidor med 3,5cm för att bli av med nämnaren. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2 * 3,5 cm = x </cell> <cell right="true" role="exp"> 16 cm * 3,5 km/8 km = 16 * 3,5 cm/8 = 2 * 3,5cm </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> x = 7 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> 2 * 3,5cm = 7 cm </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Avståndet mellan slottet och huset på kartan är 7 cm. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Längdhoppsrekord: 650cm
Höjdhoppsrekord: 2,5 m </cell> <cell right="true" role="exp"> Börja med att skriva ner det du vet. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 2,5 m = 250 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Du kan omvandla höjdhoppsrekordet till centimeter. Eftersom 1m = 100cm, blir 2,5m = 250 cm. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 650 cm > 250 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> Jämför rekorden. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Rekordet i längdhopp är längst. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 650cm - 250 cm = 400 cm </cell> <cell right="true" role="exp"> För att hitta skillnaden mellan rekorden subtraherar du det kortare rekordet från det längre. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Skillnaden mellan rekorden är 400cm. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> 1/5 km= 1/5 * 1 000 m=200m </cell> <cell right="true" role="exp"> Prefixet kilo (k) betyder tusen.
1 km= 1 000m </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar: Eleven har rätt. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Tändsticksmodellen → 2:1 </cell> <cell right="true" role="exp"> En tändsticka är vanligtvis ungefär 5 cm lång. Tändstickan ser ut att vara dubbelt så stor som i verkligheten, så skalan kan vara 2:1. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Nyckelpigamodellen → 1:1 </cell> <cell right="true" role="exp"> En riktig nyckelpiga är ungefär 1 cm stor. Nyckelpigan ser ut att vara lika stor som i verkligheten, så skalan kan vara 1:1. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Spelkortsmodellen → 1:2 </cell> <cell right="true" role="exp"> Ett spelkort är vanligtvis ungefär 10cm * 7cm stort. Spelkortsmodellen ser ut att vara hälften så stor som ett vanligt spelkort, så skalan kan vara 1:2. </cell> </row>

<row> <cell left="true" role="sol"> Brandbilsmodellen → 1:200 </cell> <cell right="true" role="exp"> En brandbil är vanligtvis ungefär 10 meter lång. Brandbilen ser ut att vara mycket mindre än i verkligheten, så skalan kan vara 1:200. </cell> </row>

<row> <cell role="sol"> Svar:
Tändsticksmodellen → 2:1
Nyckelpigamodellen → 1:1
Spelkortsmodellen → 1:2
Brandbilsmodellen → 1:200 </cell> </row>