Koordinatsystem

Punkt A ligger 5 le. till vänster om origo, (0,0), så x-koordinaten minskar med 5, dvs. vi får x = -5. Den ska även ligga 2 le. ovanför origo, så y-koordinaten blir 2. Koordinaterna för punkten är alltså (-5,2).

Punkt B ska ligga 2 le. till höger om punkt A, så x-koordinaten blir -3. Punkten ligger 5 le. under A, så även y-koordinaten blir -3.

Punkt B:s koordinater är alltså (-3,-3).

Punkt C ligger 5 le. till höger om punkt B, så x-koordinaten blir 2. Den ligger även 4 le. ovanför B, så y-koordinaten blir 1.

Punkt C:s koordinater är (2,1).

Punkt A ligger i 2:a kvadranten.

Alla punkter i 2:a kvadranten ligger till vänster om y-axeln, vilket betyder att de har ett negativt x-värde. De ligger även ovanför x-axeln vilket innebär att deras y-koordinat är positiv. Med olikhetstecken kan vi skriva detta x < 0 och y > 0.

Punkt B ligger i 4:e kvadranten.

Alla punkter i 4:e kvadranten ligger till höger om y-axeln vilket innebär att x-koordinaten är positiv. De ligger även under x-axeln så y-koordinaten är negativ. Vi kan sammanfatta det med x > 0 och y < 0.

Vi vill beskriva möjliga platser för en punkt i ett koordinatplan vars koordinater följer det givna förhållandet. x > 0 Detta förhållande säger oss att x-koordinaten är större än 0. Detta säger åt oss att flytta åt höger — den positiva horisontella riktningen från origo. Lägg märke till att i detta fall råkar detta område vara den första och fjärde kvadranten.

Detta betyder att alla möjliga platser för en punkt vars koordinater följer det givna förhållandet är i kvadrant I och kvadrant IV.

Ett koordinatplan bildas av skärningspunkten mellan en horisontell tallinje och en vertikal tallinje. Tallinjerna skär varandra i origo och delar in koordinatplanet i fyra områden som kallas kvadranter. Ett ordnat par används för att lokalisera en punkt i ett koordinatplan. Den första koordinaten representerar x-axeln och den andra koordinaten y-axeln.

Vi vill avgöra om det givna påståendet är alltid, ibland eller aldrig sant.

y-koordinaterna för punkter i kvadrant III är positiva.

Kom ihåg att ett koordinatplan bildas av skärningen mellan en horisontell tallinje och en vertikal tallinje. Tallinjerna skär varandra i origo och delar in koordinatplanet i fyra regioner som kallas kvadranter. Ett ordnat par används för att lokalisera en punkt i ett koordinatplan. Den första koordinaten representerar x-axeln och den andra koordinaten y-axeln.

Låt oss uppmärksamma den tredje kvadranten.

Denna kvadrant är placerad under x-axeln — den negativa vertikala riktningen från origo. Detta betyder att y-koordinaterna för alla punkter i denna kvadrant är negativa. Därför är det givna påståendet aldrig sant.

Vi vill spegla en punkt i y-axeln och sedan i x-axeln i ett koordinatsystem. Vi måste följa två regler för att göra detta.

• För att spegla en punkt i y-axeln använder vi samma y-koordinat och tar motsatsen till x-koordinaten.
• För att spegla en punkt i x-axeln använder vi samma x-koordinat och tar motsatsen till y-koordinaten.

Låt oss spegla den givna punkten (2,5;-4) i y-axeln och sedan i x-axeln.

Vi kan se att punkten är placerad vid (-2,5;4) efter båda speglingarna.

Ett koordinatsystem bildas av skärningen mellan en horisontell tallinje och en vertikal tallinje. Tallinjerna skär varandra i origo och delar in koordinatsystemet i fyra regioner som kallas kvadranter. Ett ordnat par används för att lokalisera en punkt i ett koordinatsystem. Den första koordinaten representerar x-axeln och den andra koordinaten y-axeln.