Koordinatsystem

Punkterna $A, B, C$ och $D$ är markerade i ett koordinatsystem.

Ange punkternas koordinater.

Vilka kvadranter ligger punkterna i?

I koordinatsystemet nedan är punkterna $A, B, C$ och $D$ markerade.

Bestäm koordinaterna för punkterna $A,$ $B,$ $C$ och $D.$

Vad kallas punkten $D$ med ett annat namn?

Punkterna $A, B$ och $C$ har följande koordinater:

$A = (3, 2)$
$B = (5, \text{-} 7)$
$C = (\text{-} 8, 4)$

Markera punkterna i ett koordinatsystem.

I vilka kvadranter ligger punkterna?

Bestäm punkternas koordinater.

Rita ett koordinatsystem på räknaren där

• $x$-axeln går från $\text{-}1$ till $5$ och har avståndet $1$ mellan varje markering och
• $y$-axeln går från $\text{-}50$ till $400$ och har avståndet $50$ mellan varje markering.

Zooma ut en gång ungefär från punkten $(1,50).$ Hur ser koordinatsystemet ut nu?

Använd nu ZBox på ditt koordinatsystem för att endast visa

• $x$-axeln från ca. $\text{-}5$ till $5$ och
• $y$-axeln från $\text{-}500$ till $500$.

Tryck på ZStandard. Vilka inställningar har detta koordinatsystem, dvs. $x_\text{min},$ $x_\text{max},$ $y_\text{min},$ $y_\text{max},$ samt $x$- och $y$-scale?

I vilken kvadrant ligger följande punkter?

$( \text{-} 2, \text{-} 5)$

$(3, 0)$

Origo

Rita av koordinatsystemet och markera alla punkter där följande gäller.

$x=3$

$y=\text{-}4$

$x=0$

$y=0$

Beräkna avståndet mellan origo och följande punkt.

$(0, 7)$

$(\text{-} 4, 0)$

Rita punkterna i ett koordinatsystem och bestäm avståndet mellan dem.

$(9,7)$ och $(4,7)$

$(\text{-}4,1)$ och $(\text{-}4,5)$

$(\text{-}4,0)$ och $(2,0)$

Beräkna omkretsen av en fyrhörning med hörn i punkterna $(3,2), (\text{-}1,2), (\text{-}1,\text{-}3)$ och $(3,\text{-}3).$

Vilka koordinater har punkten $P$?

Beräkna arean av den figur som har hörn i punkterna $(\text{-}2,\text{-}2)$, $(\text{-}2,6)$ och $(3,\text{-}2).$

Punkt $A$ ligger 5 le. till vänster om och 2 le. ovanför origo.

Punkt $B$ ligger 2 le. till höger om och 5 le. under punkt $A$. Bestäm koordinaterna.

Punkt $C$ ligger 5 le. till höger om och 4 le. ovanför punkt $B$. Bestäm koordinaterna.

En rektangel har hörn i punkterna $(\text{-} 6,4)$, $(1,4)$ och $(1,1)$ i ett koordinatsystem.

Vilka är koordinaterna för rektangelns fjärde hörn?

Hur stor är rektangelns area?

Punkterna $A$ och $B$ ligger i 2:a respektive 4:e kvadranten.

Vad kan man säga om punkt $A$:s koordinater?

Vad kan man säga om punkt $B$:s koordinater?

De tre punkterna $A, \, B$ och $C$ har koordinaterna $(a, 0), \, (4, b)$ och $(c,2).$

Vad måste $a$ vara om avståndet mellan punkten $A$ och origo är $5$ le.?

Vad måste $b$ vara om avståndet mellan punkten $B$ och $(4, 1)$ är $3$ le.?

Vad måste $c$ vara om man vet att $c>0$ och avståndet mellan $(c,2)$ och $(2c, 6)$ är $5$ le.?

Vad är avståndet mellan punkterna $P=(2,3)$ och $Q=(6,7)$?

Punkten $(a,b)$ ligger i första kvadranten. Om vi speglar den genom origo får vi punkten $(\text{-} a, \text{-} b).$ Bestäm ett uttryck för avståndet mellan dessa punkter.

I nedanstående koordinatsystem syns en rektangel som har delats in i två mindre rektanglar med sträckan $EF$. Den högra rektangelns area är 4 gånger större än arean för den vänstra.

Bestäm koordinaterna för punkterna $E$ och $F.$