mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open
Funktioner

Koordinatsystem


Videolektion

Mathleaks

play_circle_filled
play_circle_filled
picture_in_picture_alt

Minispelare aktiv

Begrepp

Koordinat

En koordinat är ett tal som representerar en position. Värdena på en linjal kan t.ex. ses som koordinater, eftersom de beskriver olika positioner på linjalen. Det som koordinaterna ligger längs, i det här fallet linjalen, kallas för en koordinataxel eller bara axel.
Begrepp

Koordinatsystem

Om flera koordinataxlar kombineras får man ett koordinatsystem. Det kan användas för att beskriva positioner, både inom matematik och andra områden. Positionen beskrivs av punktens koordinater, ofta och och skrivs på formen

Detta koordinatsystem kallas det kartesiska koordinatsystemet och punkten där axlarna skär varandra heter origo.
fullscreen
Uppgift

Bestäm punkternas koordinater.

Visa Lösning
Lösning

Vi börjar med punkt -koordinaten läser vi av på den horisontella axeln och -koordinaten på den vertikala. Man skriver -koordinaten först, och sedan precis som i alfabetet. Punkt har alltså koordinaterna

Punkt har -koordinaten Men vad är -koordinaten? Punkten ligger på -axeln, och alla punkter på denna axel har -koordinaten Punkt har därför koordinaterna

fullscreen
Uppgift

Markera punkterna och i ett koordinatsystem och bestäm avståndet mellan dem.

Visa Lösning
Lösning

Koordinater skrivs på formen så punkten har -koordinaten och -koordinaten 1. Vi placerar ut punkten.

Nu gör vi på samma sätt med som har -koordinaten 7 och -koordinaten 1.

Nu ska avståndet bestämmas. Eftersom de har samma -koordinat kan vi direkt bestämma avståndet genom att antingen räkna rutorna, eftersom varje ruta är längdenhet, eller genom att beräkna skillnaden mellan punkternas -koordinater.

Räknar vi rutorna ser vi att avståndet är le. Vi får samma svar genom att subtrahera den minsta -koordinaten från den största:

Begrepp

Kvadrant

Ett kartesiskt koordinatsystem kan delas in i fyra lika stora fjärdedelar som kallas kvadranter. De har numrerats första, andra, tredje och fjärde. Den första kvadranten är den där och är positiva, och sedan numreras de moturs.

Digitala verktyg

Ställ in räknarens koordinatsystem

unfold_more

När man ritar ett koordinatsystem för hand kan man välja skala på axlarna och hur de ska graderas. På grafräknaren kan denna typ av inställningar göras på två olika sätt.

Digitala verktyg

WINDOW

Tryck på WINDOW.

TI räknarfönster för window

Inställningarna för Xmin och Xmax avgör var koordinatsystemets -axel börjar och slutar. På motsvarande sätt kan Ymin och Ymax justeras för att ändra på -axeln. Xscl står för scale, och bestämmer hur långt det ska vara mellan varje markering på -axeln. Motsvarande gäller för Yscale. Genom att trycka på GRAPH ritas det önskade koordinatsystemet upp.

TI räknarfönster för koordinatsystem
Digitala verktyg

ZOOM

Här följer några olika exempel på vilka val som kan vara användbara om man trycker på knappen ZOOM.

  • Zoom standard: För att direkt välja ett koordinatsystem där både Xmin och Ymin är och Xmax och Ymax är och båda skalorna är kan man välja 6:ZStandard.
TI räknarfönster ZOOM
  • Zoom box: Om man vill markera ett visst område manuellt kan man trycka på 1:ZBox.
TI räknarfönster ZOOM

Då visas det koordinatsystem man ställt in senast och en markör. Med piltangenterna går man till den punkt man vill ska utgöra ena hörnet i det nya koordinatsystemet och trycker på ENTER.

TI räknarfönster för koordinatsystem

Sedan flyttar man markören till det andra hörnet och trycker på ENTER.

räknarfönster med koordinatsystem

Då ritas den markerade delen upp i hela fönstret.

  • Zoom fit: Om man har ritat en funktion, men inte ser den i sitt koordinatsystem och inte vet var den är kan man använda ZoomFit. Den ställer automatiskt in ett fönster som räknaren "tror" passar funktionen.

Det är dock inte säkert att man får önskat resultat.

  • Zoom in och out: För att zooma in eller ut börjar man med att välja ett av dessa alternativ i menyn.
TI räknarfönster ZOOM

Då kommer man till det fönster man hade senast och en markör visas. Man ställer markören där man vill att centrum av det nya koordinatsystemet ska visas.

TI räknarfönster för koordinatsystem

Därefter trycker man på ENTER för att visa det in- eller utzoomade koordinatsystemet.

TI räknarfönster för koordinatsystem
info
{{ 'mldesktop-placeholder-grade-tab' | message }}
{{ 'mldesktop-placeholder-grade' | message }} {{ article.displayTitle }}!
{{ grade.displayTitle }}
{{ exercise.headTitle }}
{{ 'ml-tooltip-premium-exercise' | message }}
{{ 'ml-tooltip-programming-exercise' | message }} {{ 'course' | message }} {{ exercise.course }}
Test
{{ 'ml-heading-exercise' | message }} {{ focusmode.exercise.exerciseName }}
{{ 'ml-btn-previous-exercise' | message }} arrow_back {{ 'ml-btn-next-exercise' | message }} arrow_forward