mathleaks.se mathleaks.se Startsida kapitel home Startsida Historik history Historik expand_more
{{ item.displayTitle }}
navigate_next
Ingen historik än!
Statistik equalizer Statistik expand_more
Student
navigate_next
Lärare
navigate_next
Expandera meny menu_open Minimera
{{ filterOption.label }}
{{ item.displayTitle }}
{{ item.subject.displayTitle }}
arrow_forward
Inget resultat
{{ searchError }}
search
menu_open home
{{ courseTrack.displayTitle }}
{{ statistics.percent }}% Logga in för att se statistik
{{ printedBook.courseTrack.name }} {{ printedBook.name }}
search Använd offline Verktyg apps
Logga in account_circle menu_open

Division av komplexa tal på polär form

Bevis

Division av komplexa tal på polär form

När man dividerar ett komplext tal, med ett annat, kommer resultatet få ett absolutbelopp som är absolutbeloppet av dividerat med absolutbeloppet av Argumentet får man genom att subtrahera argumentet för från argumentet för

Man kan visa detta genom att skriva de två talen på trigonometrisk form och dividera dem. Då börjar man med att förlänga bråket med uttrycket och sedan använder man trigonometriska ettan för att eliminera nämnaren. Efter det utvecklar man uttrycket och använder trigonometriska samband för att skriva om det som ett enda tal på trigonometrisk form.
Nu kan man läsa av det som står framför parentesen som absolutbeloppet för alltså Det som står inne i cos- och sinfunktionerna är sedan argumentet, alltså
Q.E.D.