{{ article.displayTitle }}

Nästa steg är att räkna siffrorna efter decimaltecknet. Det finns $\text{tre}$ siffror efter decimaltecknet. Detta tal kommer att skrivas som exponenten av $10.$ Potensen av $10$ är $4.$ Den har en positiv exponent. Därför kommer decimaltecknet att flyttas åt höger $4$ gånger. Med andra ord kommer den första faktorn $1,851$ att multipliceras med $10$ $\text{fyra}$ gånger. Diagrammet visar att decimaltecknet fortsätter att röra sig efter de icke-noll siffrorna. Nollor kan läggas till i slutet av talet tills rörelsen är klar. Notera att det inte ändrar värdet på talet att lägga till nollor i slutet av ett decimaltal efter decimaltecknet. I det här fallet finns det redan tre icke-noll-siffror. Endast en nolla behöver läggas till i slutet av talet. Nu är talet i standardform som ett femsiffrigt tal.

Bestäm sedan potensen av $10.$ Det görs genom att räkna antalet siffror före den nya decimalpunkten. Det finns $\text{sex}$ siffror före decimaltecknet. Det givna talet $0,000002$ är mindre än $1.$ Det betyder att exponenten kommer att vara negativ. Notice that the power of $10$ is negative. This means that the decimal point will be moved to the $\text{left six}$ times. En nolla läggs till varje gång decimaltecknet flyttas åt vänster om de givna siffrorna. Kom ihåg att skriva en extra nolla före decimaltecknet. Slutligen skrivs talet om i standardform som ett åttasiffrigt tal.

	Befolkning	Avrundad
USA	$331002651$	$300000000$
Brasilien	$212559417$	$200000000$
Turkiet	$84339067$	$80000000$
Kina	$1439323776$	$1000000000$
Australien	$25499884$	$30000000$

Nu kan alla de avrundade numren skrivas om som en enda siffra gånger en potens av $10.$ Räkna nollorna för att bestämma potensen av $10$ för varje tal. Till exempel kan den avrundade befolkningen i USA skrivas om på detta sätt. Tillämpa samma metod så att de avrundade befolkningarna i andra länder i standardform kan skrivas om i grundpotensform.

	Befolkning	Avrundad	Grundpotensform
USA	$331002651$	$300000000$	$3\times 10^8$
Brasilien	$212559417$	$200000000$	$2\times 10^8$
Turkiet	$84339067$	$80000000$	$8\times 10^7$
Kina	$1439323776$	$1000000000$	$1\times 10^9$
Australien	$25499884$	$30000000$	$3\times 10^7$

Land	Befolkning
USA	$3\times 10^8$
Brasilien	$2\times 10^8$
Turkiet	$8\times 10^7$
Kina	$1\times 10^9$
Australien	$3\times 10^7$

Undersök potenserna av $10.$ Börja med att identifiera den största potensen. Kina har den största, vilket innebär att det har den största befolkningen. Jämför nu siffrorna med samma potens av $10$. Börja med $10^8$ eftersom $10^8$ är större än $10^7.$ Potenserna av $10$ för USA och Brasilien är lika. Det betyder att deras första faktorer bör jämföras. Värdet $3$ är större än $2.$ Det innebär att befolkningen i USA är större än i Brasilien. Jämför nu befolkningarna i Turkiet och Australien. Återigen är potenserna av $10$ lika. Detta innebär att värdena $8$ och $3$ bör jämföras. Eftersom $8$ är större än $3,$ innebär det att befolkningen i Turkiet är större än i Australien. Nu kan länderna sorteras från största till minsta befolkning.

1. Den första faktorn måste vara större än eller lika med $1$ och mindre än $10.$
2. Den andra faktorn måste vara en potens av $10.$

Titta på dessa egenskaper i de givna numren. Båda numren är skrivna i grundpotensform. Nu kan deras första faktorer multipliceras med hjälp av den kommutativa lagen för multiplikation. Deras andra faktorer kan multipliceras med hjälp av regeln för produkt av potenser. Produkten av multiplikationen är redan i grundpotensform! För att dela tal skrivna i grundpotensform delas de första faktorerna som bråk och de andra faktorerna delas med hjälp av kvot av potenser-regeln. Observera att resultatet inte är i grundpotensform ännu eftersom den första faktorn är mindre än $1$. Decimaltalet måste flyttas en enhet åt höger. Denna förflyttning innebär att exponenten för $10$ måste minskas med ett. Nu är det funna kvotet i grundpotensform.

Potenserna av $10$ behöver vara desamma för att kunna addera dessa siffror. Det första talet kan skrivas om genom att flytta decimaltecknet ett steg åt höger. Det resulterar i att dess potens av $10$ minskar med ett steg. De första faktorerna av siffrorna kan adderas eftersom dessa siffror nu är lika termer. Observera att resultatet inte är i vetenskaplig notation eftersom den första faktorn är större än $10.$ Det behöver skrivas om. Decimaltecknet kan flyttas ett steg åt vänster, vilket resulterar i att potensen av $10$ ökar med ett steg. Totalt producerar ett typiskt stort och litet vindkraftverk $6,13\times 10^6$ kilowattimmar energi per år. Det är tillräckligt för att möta elbehovet för cirka $1600$ genomsnittliga hushåll per år. Utför denna operation genom att sätta potenserna av $10$ lika. Kom ihåg att det första talet redan skrevs om i Del A. Subtraktion kan nu utföras eftersom de är lika termer. Resultatet är inte i vetenskaplig notation. Det kan skrivas om genom att flytta decimaltecknet ett steg åt vänster. Det resulterar i att potensen av $10$ ökar med ett steg. Skillnaden i den producerade energin mellan de två typerna av vindkraftverk är $5,87\times 10^6$ kilowattimmar per år.