body{margin:0;} noscript{z-index: 10000; position: fixed; display: block; height: 100%; width: 100%; background: #fff;} noscript .fa{font-size: 40px; display:block; color: #daa520;} noscript div{margin-top: 6%; padding-left: 20px; padding-right: 20px; text-align: center;} ! Du måste ha JavaScript påslaget för att använda den här webbsidan.

Regel

Negativa exponent

Om a är ett icke-noll reellt tal och b är ett positivt heltal, då är a upphöjt till potensen - b lika med 1 dividerat med a upphöjt till potensen b.

a^(- b)=1/a^b

Det är viktigt att notera att tecknet på exponenten ändras, vilket innebär att den resulterande fraktionen inte bara är den reciproka av den ursprungliga potensen.

Bevis

För att bevisa denna identitet kommer Nollpotensregeln att beaktas. a^0=1, a ≠ 0 I den ovanstående ekvationen kommer 0 att skrivas om som b-b och, efter viss algebraisk manipulation och användning av Potensregeln för multiplikation, kommer det önskade resultatet att uppnås.

a^0=1

WriteDiff

Dela upp i termer

a^(b-b)=1

WriteSum

Dela upp i termer

a^(b+(- b))=1

Kommutativa lagen för addition

a^(- b +b)=1

SumInExponent

a^(b+c)=a^b*a^c

a^(- b) * a^b =1