1a
Kurs 1a Visa detaljer
7. Bråkräkning
Fortsätt till nästa lektion
Lektion
Övningar
Tester
Kapitel 1
7. 

Bråkräkning

Denna lektion fokuserar på bråkräkning, med särskilt fokus på multiplikation av bråk. Den förklarar att när man multiplicerar bråk, multipliceras täljarna och nämnarna var för sig. Detta skiljer sig från addition och subtraktion av bråk, där bråken måste ha samma nämnare för att kunna adderas eller subtraheras. Lektionenen ger också en detaljerad förklaring av hur man dividerar ett bråk med ett annat genom att invertera bråket i nämnaren och istället multiplicera.
Begrepp Modellering Problemlösning Procedur Resonemang och Kommunikation
Inställningar & verktyg för lektion
5 sidor teori
27 Uppgifter - Nivå 1 - 3
Varje lektion är menad motsvara 1-2 lektioner i klassrummet.
Bråkräkning
Sida av 5
Regel

Addera och subtrahera bråk

För att kunna addera eller subtrahera två bråk måste de ha samma nämnare. Då kan täljarna sättas på samma bråkstreck och adderas eller subtraheras medan nämnaren lämnas oförändrad. Om bråken inte har samma nämnare måste de förkortas eller förlängas innan de kan adderas eller subtraheras.

Nämnaren ändras inte eftersom den bara anger vilken sorts delar som adderas. Om man lägger ihop tre femtedelar med en femtedel är det fortfarande femtedelar det handlar om. Det är bara antalet, alltså täljaren, som har ändrats.
Regel

Multiplicera bråk

När man multiplicerar bråk multipliceras täljarna och nämnarna var för sig.

Till skillnad från när man adderar och subtraherar bråk går det alltså att multiplicera bråk oavsett om de har samma nämnare eller inte.

Exempel

Beräkna produkten av två bråk

fullscreen
Vad är produkten av bråken och ? Svara på enklaste form.
Visa Lösning expand_more

Produkten av bråken kan beräknas genom att multiplicera täljare och nämnare var för sig. Innan vi multiplicerar ihop allt undersöker om det finns några faktorer som kan förkortas bort för att förenkla bråket.

Produkten av bråken är alltså .

Teori

Dividera bråk

När man dividerar ett bråk med ett annat kan kvoten beräknas genom att invertera bråket i nämnaren och istället multiplicera.

Man kan visa varför regeln fungerar genom att förlänga med nämnarens inverterade bråk. När man gör det blir produkten av bråken i nämnaren lika med vilket innebär att bråkstrecket i mitten kan tas bort eftersom . Nedan visas exemplet

Dividera brak1.svg

Exempel

Beräkna kvoten av två bråk

fullscreen

Beräkna kvoten av och . Svara på enklaste form.

Visa Lösning expand_more
Att beräkna kvoten av och innebär att vi ska utföra beräkningen För att göra det inverterar vi bråket i nämnaren och multiplicerar istället. Vi passar också på att förkorta innan vi multiplicerar täljarna och nämnarna för att få bråket på enklaste form.

Kvoten blir alltså


Bråkräkning
Uppgift 3.1