Bråk
Videolektion Mathleaks
Bråk
Bråk är uttryck skrivna på formen , alltså på samma sätt som en division. De används ofta för att beskriva andelar av en helhet, t.ex. "en fjärdedel" eller "tre halvor."
| En tredjedel | ||
| Två femtedelar | ||
| Fem sjundedelar | ||
| Sju halvor |
Talet ovanför bråkstrecket kallas täljare och talet nedanför kallas nämnare. Nämnaren anger antalet delar som utgör en hel och täljaren anger hur många sådana delar man har.
Förlänga bråk
När man förlänger ett bråk innebär det att man multiplicerar täljare och nämnare med samma tal. Även om täljaren och nämnaren förändras kommer inte bråkets värde att förändras eftersom bråket fortfarande beskriver samma andel.
För att visa att värdet av ett bråk är samma efter att man förlängt det kan man t.ex. tänka sig en pizza som delats i lika stora delar, där man ska äta av bitarna.
Förkorta bråk
När man förkortar bråk divideras täljare och nämnare med samma tal. Täljaren och nämnaren förändras men det gör inte bråkets värde eftersom bråket fortfarande beskriver samma andel.
För att visa att värdet av ett bråk är samma efter att det förkortats kan man t.ex. tänka sig en pizza som delats i lika stora bitar, där man ska äta av dessa.
Gemensam nämnare
Om man har två eller flera bråk med olika nämnare kan man, genom att förlänga eller förkorta, se till att bråkens nämnare blir likadana. Man säger att de har fått gemensam nämnare. Detta är viktigt t.ex. när man adderar och subtraherar bråk. Som exempel kan bråken och skrivas om med nämnaren genom att man förlänger det första bråket med och det andra med
Notera att bråken förlängdes med varandras nämnare. Det är en metod som alltid fungerar för att hitta en gemensam nämnare. Bråken och har även andra gemensamma nämnare. Dessa kan hittas genom att man fortsätter förlänga bråken med tal som gör att nämnarna blir lika. Den minsta av de gemensamma nämnarna brukar kallas för minsta gemensamma nämnare (MGN).