<hbox type="h1" iconcolor="Method"><translate><!--T:1--> Tillämpningar med kedjeregeln</translate></hbox>
...olika [[Derivata *Wordlist*|derivator]] med hjälp av [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]]. Man kan bl.a. lösa följande uppgift på det sättet:
5 kbyte (873 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
<hbox type="h1" iconcolor="Method">Tillämpningar med kedjeregeln</hbox>
...olika [[Derivata *Wordlist*|derivator]] med hjälp av [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]]. Man kan bl.a. lösa följande uppgift på det sättet:
4 kbyte (801 ord) - 10 juli 2019 kl. 10.32
<ebox title="Alternativ härledning med kedjeregeln" type="Extra">
...r ett specialfall av [[Kedjeregeln *Proof*|kedjeregeln]], kan man använda kedjeregeln direkt i härledningen. Utöver detta är härledningen i stort densamma.
2 kbyte (448 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.11
<ebox title="<translate><!--T:1--> Bestäm derivatan med kedjeregeln</translate>" type="Exempel">
...$y=u^3$ och den inre funktionen $u=4x-7$ använder vi [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]].</translate>
4 kbyte (564 ord) - 2 augusti 2021 kl. 18.02
<hbox type="h1" iconcolor="proof"><translate><!--T:1--> Kedjeregeln</translate></hbox>
...nen]] separat, och sedan multiplicerar ihop dem. Denna regel kallas för ''kedjeregeln'' och kan bland annat skrivas på följande två sätt.</translate>
4 kbyte (816 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.20
<hbox type="h2"><translate><!--T:4--> Härledning med kedjeregeln</translate></hbox>
...det är lika med $1$ och högerledet kan deriveras med [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]].</translate>
2 kbyte (407 ord) - 19 juni 2019 kl. 17.53
<hbox type="h1" iconcolor="proof">Kedjeregeln</hbox>
...nen]] separat, och sedan multiplicerar ihop dem. Denna regel kallas för ''kedjeregeln'' och kan bland annat skrivas på följande två sätt.
4 kbyte (772 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.53
<hbox type="h2">Härledning med kedjeregeln</hbox>
...det är lika med $1$ och högerledet kan deriveras med [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]].
2 kbyte (363 ord) - 19 juni 2019 kl. 17.53
<hbox type="h1" iconcolor="proof"><translate><!--T:1--> Derivatan av $\cos(x)$</translate></hbox>
...i x-led|förskjuten sinusfunktion]] och sedan använda [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]].</translate>
1 kbyte (248 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.43
<hbox type="h1" iconcolor="proof">Derivatan av $\cos(x)$</hbox>
...i x-led|förskjuten sinusfunktion]] och sedan använda [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]].
1 kbyte (224 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.24
<ebox title="<translate><!--T:7--> Alternativ härledning med kedjeregeln</translate>" type="Extra">
...derivatans definition kan man härleda denna regel med [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]] om man är bekväm med den. Här är den yttre funktionen $e^{u}$ och den
2 kbyte (459 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.27
...rdlist*|sammansatta funktioner]] och därför använda [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]]. De yttre funktionerna är $e^u$ respektive $a^u$ och i båda fallen är
...kx}$]] respektive [[Rules:Derivatan av a^kx|$a^{kx}$]] om man känner till kedjeregeln.</translate>
3 kbyte (572 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.20
<ebox title="Bestäm derivatan med kedjeregeln" type="Exempel">
...$y=u^3$ och den inre funktionen $u=4x-7$ använder vi [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]].
3 kbyte (509 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.38
...rdlist*|sammansatta funktioner]] och därför använda [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]]. De yttre funktionerna är $e^u$ respektive $a^u$ och i båda fallen är
...kx}$]] respektive [[Rules:Derivatan av a^kx|$a^{kx}$]] om man känner till kedjeregeln.
3 kbyte (528 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.31
<hbox type="h1" iconcolor="proof"><translate><!--T:1--> Kvotregeln</translate></hbox>
...^{\N1}$ som en ny funktion som multipliceras med $f(x)$ kan man använda [[Proof:Produktregeln|produktregeln]] för att börja derivera.</translate>
3 kbyte (644 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.24
<hbox type="h1" iconcolor="proof">Kvotregeln</hbox>
...^{\N1}$ som en ny funktion som multipliceras med $f(x)$ kan man använda [[Proof:Produktregeln|produktregeln]] för att börja derivera.
3 kbyte (612 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.52
<ebox title="Alternativ härledning med kedjeregeln" type="Extra">
...rivatans definition kan man härleda denna regel med [[Kedjeregeln *Proof*|kedjeregeln]] om man är bekväm med den. Här är den yttre funktionen $e^{u}$ och den
2 kbyte (423 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.59
...erledet är lika med $1$ och högerledet deriveras med [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]]. Den [[Yttre funktion *Wordlist*|yttre funktionen]] är $e^{u}$ och den i
1 kbyte (231 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.00
...e funktionen $u = 3x^2 - 2x + 1.$ Vi använder alltså [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]].</translate>
2 kbyte (263 ord) - 4 augusti 2021 kl. 08.10
...ch de inre är $x^2+x$ och $2x.$ Vi använder därför [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]] tillsammans med deriveringsreglerna för $e^x$ och $\ln(x).$</translate>
1 kbyte (265 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.23
...*Wordlist*|sammansatta funktioner]] och deriveras med [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]]. Första termen består av den yttre funktionen $y=\sin(u)$ och inre funk
2 kbyte (263 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.09
<t1>Sammansatta funktioner deriveras med [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]]:
2 kbyte (313 ord) - 5 november 2023 kl. 13.30
...ch de inre är $x^2+x$ och $2x.$ Vi använder därför [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]] tillsammans med deriveringsreglerna för $e^x$ och $\ln(x).$
1 kbyte (249 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.23
...e funktionen $u = 3x^2 - 2x + 1.$ Vi använder alltså [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]].
1 kbyte (239 ord) - 10 juli 2019 kl. 17.03
...*Wordlist*|sammansatta funktioner]] och deriveras med [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]]. Första termen består av den yttre funktionen $y=\sin(u)$ och inre funk
1 kbyte (247 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.35
...erledet är lika med $1$ och högerledet deriveras med [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]]. Den [[Yttre funktion *Wordlist*|yttre funktionen]] är $e^{u}$ och den i
1 kbyte (203 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.39
...slate><!--T:19--> Sammansatta funktioner deriveras med [[Proof:Kedjeregeln|kedjeregeln]]:</translate>
2 kbyte (385 ord) - 5 november 2023 kl. 13.30
<hbox type="h1" iconcolor="proof">The quotient rule</hbox>
...ts of the function $\left( g(x) \right)^{\N1}$ multiplied by $f(x).$ Use [[Proof:Produktregeln|the product rule]] to differentiate the function.
3 kbyte (598 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.40
<hbox type="h1" iconcolor="proof">The derivative of $\cos(x)$</hbox>
...Förskjutningar i x-led|shifted sine function]] and then using the [[Proof:Kedjeregeln|chain rule]].
1 kbyte (216 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.33
...'s definition, one can come to this conclusion by using the [[Kedjeregeln *Proof*|chain rule]] if you are comfortable with it. Here, the outside function is
2 kbyte (420 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.08
...differentiating, \DeriveECo, which is a special case of the [[Kedjeregeln *Proof*|chain rule]], one can use the chain rule directly. The method is essential
2 kbyte (456 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.58
#REDIRECT [[Proof:Kedjeregeln]]
31 byte (3 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.15
#REDIRECT [[Proof:Kedjeregeln]]
31 byte (3 ord) - 18 juni 2019 kl. 12.16
...s $y = e^u$ and the inner function is $u = 3x^2 - 2x + 1.$ Use the [[Proof:Kedjeregeln|chain rule]] to differentiate $f(x)$.
1 kbyte (232 ord) - 26 juli 2019 kl. 12.51
...tion *Wordlist*|composite functions]], which means you have to use [[Proof:Kedjeregeln|the chain rule]]. The first term consists of the outer function $y=\sin(x)$
1 kbyte (242 ord) - 11 februari 2021 kl. 15.07
<hbox type="h1" iconcolor="proof">The chain rule</hbox>
[[Kategori:Proof]]
3 kbyte (705 ord) - 11 februari 2021 kl. 17.35
...s equal to $1$ and you differentiatee the right-hand side with the [[Proof:Kedjeregeln|chain rule]]. The [[Yttre funktion *Wordlist*|outer function]] is $e^{u}$ a
1 kbyte (203 ord) - 11 februari 2021 kl. 14.41
...eft-hand side is equal to $1,$ and on the right-hand side, you use [[Proof:Kedjeregeln|the chain rule]].
2 kbyte (357 ord) - 10 juli 2019 kl. 21.02