{{ option.label }} add
menu_book {{ printedBook.name}}
arrow_left {{ state.menu.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }} arrow_right
arrow_left {{ state.menu.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
arrow_left {{ state.menu.current.current.current.label }}
{{ option.icon }} {{ option.label }}
Mathleaks
Använd offline
Expandera meny menu_open

Derivatan av ln x

tune
{{ topic.label }}
{{ result.displayTitle }}
{{ result.subject.displayTitle }}
navigate_next

Regel

Derivatan av

Derivatan av den naturliga logaritmen, är

Härledning

För att ta fram derivatan av kan man använda talet och definitionen för den naturliga logaritmen.
Eftersom och är lika måste även deras derivator vara lika, dvs.
Vänsterledet är lika med och högerledet deriveras med kedjeregeln. Den yttre funktionen är och den inre är
Genom att nu lösa ut får man ett uttryck för derivatan.
Derivatan av är alltså
Q.E.D.
close
Community