För att man ska kunna ställa upp ett samband mellan derivator med kedjeregeln behöver man en sammansatt funktion. I uppgiften får man reda på att ballongens radie förändras över tid, så det finns en funktion $r(t)$ med i sammanhanget. Dessutom är det rimligt att se vattenballongen som ett klot, vars volym beror på radien: Eftersom det finns ett samband mellan dessa två funktioner — volymen beror på radien som beror på tiden — kan man formulera den sammansatta funktionen $V(r(t)).$ Man kan nu ställa upp ett uttryck för dess derivata med kedjeregeln. I detta fall är det derivatan för den sammansatta funktionen som söks, men det kan också vara den yttre eller inre derivatan som efterfrågas.

För att kunna bestämma den förändringshastighet som efterfrågas behöver man först bestämma de övriga derivatorna i sambandet. Med hjälp av informationen i uppgiften ska det alltså vara möjligt att i detta fall bestämma både $\frac{\text{d}V}{\text{d}r}$ och $\frac{\text{d}r}{\text{d}t}.$ Radiens förändringshastighet är given i uppgiften, så Volymförändringen med avseende på radien är inte direkt given på samma sätt. Man kan dock hitta ett uttryck för $\frac{\text{d}V}{\text{d}r}$ genom att derivera $V(r).$ Nu kan man sätta in $r=10$ i denna derivata för att bestämma hur snabbt volymen ökar när radien är precis $10$ cm. Volymen ökar alltså med $400\pi$ ${\text{cm}}^3$/cm när radien är $10$ cm.